Тетраэдр. Построение сечения (задание 5)

1. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK, если точка К принадлежит плоскости АВС.

Построение.

2. Соединим точки N и M в плоскости DВС.

3.

Построим точку пересечения прямой MN и
плоскости ABC, в которой лежит точка К.

4. Назовите прямую общую для плоскостей ABC и BCD.

5. Прямая BC - общая для плоскостей ABC и BCD.

6.

Продлим прямую MN до пересечения с прямой ВС

7. Т1 - точка общая для плоскостей AВС и DCВ.

8. Соединим точки Т1 и К в плоскости АВС.

9. Отметим точки пересечения прямой КТ1 и ребер тетраэдра ВА и ВС.

10. Соединим точки N и Т3 в плоскости АВD.

11. Соединим точки Т2 и М в плоскости СDA.

12. Сечение тетраэдра плоскостью MNK построено.