Прямая на плоскости

1. Аналитическая геометрия

Таблица уравнений и
формул по теме
«Прямой на плоскости»

2. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

№
Название
Данные
Уравнение

3. Названия уравнений и формул по теме «Прямой на плоскости»

1) общее уравнение прямой,
2)
3

4. Названия уравнений и формул по теме «Прямой на плоскости»

1) общее уравнение прямой,
2) уравнение прямой по точке и нормальному
вектору,
3)
4

5. Названия уравнений и формул по теме «Прямой на плоскости»

1) общее уравнение прямой,
2) уравнение прямой по точке и нормальному
вектору,
3) уравнение прямой угловым коэффициентом,
4)
5

6. Названия уравнений и формул по теме «Прямой на плоскости»

1) общее уравнение прямой,
2) уравнение прямой по точке и нормальному
вектору,
3) уравнение прямой угловым коэффициентом,
4) уравнение прямой по точке и угловому
коэффициенту,
5)
6

7. Названия уравнений и формул по теме «Прямой на плоскости»

1) общее уравнение прямой,
2) уравнение прямой по точке и нормальному
вектору,
3) уравнение прямой угловым коэффициентом,
4) уравнение прямой по точке и угловому
коэффициенту,
5) уравнение прямой по точке и направляющему
вектору,
7

8. Названия уравнений и формул по теме «Прямой на плоскости»

6) уравнение прямой по двум точкам,
7)
8

9. Названия уравнений и формул по теме «Прямой на плоскости»

6) уравнение прямой по двум точкам,
7) уравнение прямой в отрезках,
8)
9

10. Названия уравнений и формул по теме «Прямой на плоскости»

6) уравнение прямой по двум точкам,
7) уравнение прямой в отрезках,
8) расстояние от точки до прямой,
9)
10

11. Названия уравнений и формул по теме «Прямой на плоскости»

6) уравнение прямой по двум точкам,
7) уравнение прямой в отрезках,
8) расстояние от точки до прямой,
9) острый угол между прямыми,
10)
11

12. Названия уравнений и формул по теме «Прямой на плоскости»

6) уравнение прямой по двум точкам,
7) уравнение прямой в отрезках,
8) расстояние от точки до прямой,
9) острый угол между прямыми,
10) условие параллельности прямых,
11)
12

13. Названия уравнений и формул по теме «Прямой на плоскости»

6) уравнение прямой по двум точкам,
7) уравнение прямой в отрезках,
8) расстояние от точки до прямой,
9) острый угол между прямыми,
10) условие параллельности прямых,
11) условие перпендикулярности прямых.
13

14. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

14
№
Название
1
Общее
уравнение
прямой
Данные
Уравнение

15. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

15
№
Название
1
Общее
уравнение
прямой
Данные
Уравнение
Ax By C 0

16. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

16
№
Название
1
Общее
уравнение
прямой
Данные
Уравнение
N A, B, C
Ax By C 0

17. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

№
2
17
Название
Уравнение
прямой
по точке и
нормальному
вектору
Данные
Уравнение

18. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

№
2
18
Название
Данные
Уравнение
прямой
по точке и
нормальному
вектору
.
M o xo ; yo
Уравнение

19. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

№
2
19
Название
Уравнение
прямой
по точке и
нормальному
вектору
Данные
N A; B
.
M o xo ; yo
Уравнение

20. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

№
2
20
Название
Уравнение
прямой
по точке и
нормальному
вектору
Данные
N A; B
.
M o xo ; yo
Уравнение
A x xo B y yo 0

21. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

№
3
Название
Уравнение
прямой
с угловым
коэффициентом
Данные
Уравнение

22. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

№
3
Название
Уравнение
прямой
с угловым
коэффициентом
Данные
Уравнение
y k x b

23. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

№
3
Название
Уравнение
прямой
с угловым
коэффициентом
Данные
y
Уравнение
k tg
y k x b
O
x

24. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

№
3
Название
Уравнение
прямой
с угловым
коэффициентом
Данные
y
b
O
Уравнение
k tg
y k x b
x

25. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

25
№
Название
4
Уравнение
прямой по
точке и
угловому
коэффициенту
Данные
Уравнение

26. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

26
№
Название
4
Уравнение
прямой по
точке и
угловому
коэффициенту
Данные
Уравнение
y
.
O
M o xo , yo
x

27. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

27
№
Название
4
Уравнение
прямой по
точке и
угловому
коэффициенту
Данные
y
.
O
Уравнение
k tg
M o xo , yo
x

28. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

28
№
Название
4
Уравнение
прямой по
точке и
угловому
коэффициенту
Данные
y
.
O
Уравнение
k tg
M o xo , yo
x
y yo k x x0

29. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

29
№
Название
5
Уравнение
прямой
по точке и
направляющему
вектору
Данные
Уравнение

30. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

30
№
Название
5
Уравнение
прямой
по точке и
направляющему
вектору
Данные
.
M o xo ; y o
Уравнение

31. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

№
5
Название
Данные
Уравнение
s m; n
прямой
по точке и
M o xo ; y o
направляющему
вектору
31
.
Уравнение

32. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

№
5
Название
Данные
Уравнение
s m; n
прямой
по точке и
M o xo ; y o
направляющему
вектору
32
.
Уравнение
x xo y y o
m
n

33. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

№
Название
Уравнение
прямой
6
по двум точкам
33
Данные
Уравнение

34. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

№
Название
Уравнение
прямой
6
по двум точкам
Данные
M 2 x2 ; y 2
.
.
M 1 x1 ; y1
34
Уравнение

35. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

№
Название
Уравнение
прямой
6
по двум точкам
Данные
M 2 x2 ; y 2
.
.
M 1 x1 ; y1
35
Уравнение
x x1
y y1
x2 x1 y2 y1

36. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

36
№
Название
7
Уравнение
прямой
в отрезках
Данные
Уравнение

37. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

№
Название
7
Уравнение
прямой
в отрезках
Данные
y
O
37
Уравнение
x

38. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

№
Название
7
Уравнение
прямой
в отрезках
Данные
y
b
O a
38
Уравнение
x

39. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

№
Название
7
Уравнение
прямой
в отрезках
Данные
y
x y
1
a b
b
O a
39
Уравнение
x

40. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

№ Название
8 Расстояние
от точки
до прямой
40
Данные
Уравнение

41. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

№ Название
8 Расстояние
от точки
до прямой
41
Данные
M o xo ; y o
.
l
Уравнение

42. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

№ Название
8 Расстояние
от точки
до прямой
42
Данные
M o xo ; y o
.
l
d M o ,l
Уравнение

43. Таблица уравнений и формул по теме «Прямая на плоскости»

№ Название
8 Расстояние
от точки
до прямой
43
Данные
M o xo ; y o
.
l
d M o ,l
Уравнение
d M o ,l
Axo Byo C
A2 B 2

44.

Таблица уравнений и формул
по теме «Прямая на плоскости»
№ Название
9
44
Острый
угол
между
прямыми
Данные
Уравнение

45.

Таблица уравнений и формул
по теме «Прямая на плоскости»
№ Название
9
Острый
угол
между
прямыми
Данные
y
O
45
Уравнение
x

46.

Таблица уравнений и формул
по теме «Прямая на плоскости»
№ Название
9
Острый
угол
между
прямыми
Данные
y
y k1 x b1
O
46
Уравнение
y k2 x b2
x

47.

Таблица уравнений и формул
по теме «Прямая на плоскости»
№ Название
9
Острый
угол
между
прямыми
Данные
y
y k1 x b1
O
47
Уравнение
k 2 k1
tg
1 k1k 2
y k2 x b2
x

48.

Таблица уравнений и формул
по теме «Прямая на плоскости»
№
Название
10 Условие
параллельности
прямых
l1 l2
48
Данные
Уравнение

49.

Таблица уравнений и формул
по теме «Прямая на плоскости»
№
Название
Данные
y
10 Условие
параллельности
прямых
O
49
2
1
Уравнение
x

50.

Таблица уравнений и формул
по теме «Прямая на плоскости»
№
Название
Данные
y
10 Условие
параллельности
прямых
O
50
Уравнение
tg 1 tg 2
2
1
x
k1 k 2

51.

Таблица уравнений и формул
по теме «Прямая на плоскости»
№
Название
Данные
y
10 Условие
параллельности
прямых
O
N1
51
Уравнение
tg 1 tg 2
2
N2
1
x
k1 k 2

52.

Таблица уравнений и формул
по теме «Прямая на плоскости»
№
Название
Данные
y
10 Условие
параллельности
прямых
O
Уравнение
tg 1 tg 2
2
1
x
k1 k 2
N1 N 2
N1
52
N2

53.

Таблица уравнений и формул
по теме «Прямая на плоскости»
№
Название
Данные
y
10 Условие
параллельности
прямых
O
Уравнение
tg 1 tg 2
2
1
x
k1 k 2
N1 N 2
N1
53
В частности,
N2
N1 N 2

54.

Таблица уравнений и формул
по теме «Прямая на плоскости»
№
Название
11
Условие
перпендик-ти
прямых
l1 l2
54
Данные
Уравнение

55.

Таблица уравнений и формул
по теме «Прямая на плоскости»
№
Название
11
Условие
перпендик-ти
прямых
l1 l2
55
Данные
Уравнение
y
O
x

56.

Таблица уравнений и формул
по теме «Прямая на плоскости»
№
Название
11
Условие
перпендик-ти
прямых
Данные
y
O
2
1
1 90 2
56
Уравнение
x

57.

Таблица уравнений и формул
по теме «Прямая на плоскости»
№
Название
11
Условие
перпендик-ти
прямых
Данные
y
O
2
1
1 90 2
57
Уравнение
tg 1 1
tg 2
x
k1 1
k2

58.

Таблица уравнений и формул
по теме «Прямая на плоскости»
№
Название
11
Условие
перпендик-ти
прямых
Данные
Уравнение
y
O
2
1
1 90 2
tg 1 1
tg 2
x
l2
58
l1
k1 1
k2

59.

Таблица уравнений и формул
по теме «Прямая на плоскости»
№
Название
11
Условие
перпендик-ти
прямых
Данные
y
2
O
1
1 90 2
59
Уравнение
tg 1 1
tg 2
x
s1
l2
N2
l1
k1 1
k2

60.

Таблица уравнений и формул
по теме «Прямая на плоскости»
№
Название
11
Условие
перпендик-ти
прямых
Данные
y
2
O
1
1 90 2
s1
N2
60
Уравнение
tg 1 1
tg 2
x
k1 1
k2
l2
s N
l1

61.

Таблица уравнений и формул
по теме «Прямая на плоскости»
№
Название
11
Условие
перпендик-ти
прямых
l1 l2
Данные
y
2
O
1
1 90 2
s1
N2
61
Уравнение
tg 1 1
tg 2
x
k1 1
k2
l2
s N
l1
В частности,
s N

62. Спасибо за внимание

62