Similar presentations:
Прямая на плоскости и в пространстве
1. Прямая на плоскости и в пространстве
ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИИ В ПРОСТРАНСТВЕ
Тема № 11
2. Раздел АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
РАЗДЕЛАНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Посвящен всестороннему изучению линий на плоскости,
плоскостей и линий в пространстве.
3. Прямая на плоскости
ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ4.
Это равенство является уравнением прямой в векторной формеРаскрывая скобки в (3.1) получим общее уравнение на плоскости
5.
Уравнение прямой в отрезкахУравнение (3.3) удобно для построения графика прямой линии
6. Уравнение прямой с угловым коэффициентом
УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ СУГЛОВЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ
7. Прямая в пространстве
ПРЯМАЯ В ПРОСТРАНСТВЕНайти уравнение прямой, проходящей через заданную точку
параллельно направляющему вектору
Из условия коллинеарности векторов
Параметрическое уравнение
8. Каноническое уравнение прямой в пространстве
КАНОНИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕПРЯМОЙ В ПРОСТРАНСТВЕ
9. Каноническое уравнение прямой на плоскости
КАНОНИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕПРЯМОЙ НА ПЛОСКОСТИ
10. Уравнение прямой, проходящей через две точки
УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ,ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ДВЕ ТОЧКИ
11. Уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости
УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ,ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ДВЕ ТОЧКИ
НА ПЛОСКОСТИ
12. Уравнение пучка прямых
УРАВНЕНИЕ ПУЧКА ПРЯМЫХ13. Нормальное уравнение прямой
НОРМАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕПРЯМОЙ
Рассмотрим векторную запись уравнения прямой на плоскости
14.
ВВЕДЁМ ОБОЗНАЧЕНИЕp>0
r0
N
p
15. Расстояние от точки до прямой
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДОПРЯМОЙ
16. К доказательству теоремы
К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУТЕОРЕМЫ
Нормальное уравнение прямой α:
M
A
A B
2
2
x
B
A B
2
y
2
C
A B
2
0
2
Нормальное уравнение прямой M
A
A B
2
2
x
Обозначим
Тогда d p1 p или d
так как
A
A2 B 2
x1
A
A B
2
2
B
A2 B 2
x 1
y1
B
A B
2
p
2
C
A2 B 2
B
A B
2
y
2
y1
C1
A2 B 2
C1
A B
2
2
C1
p1
;
A2 B 2
C
A B
2
0
2
;
17. Правило
ПРАВИЛОЧтобы найти расстояние от точки K ( x1 , y1 )до прямой
с соответствующим знаком
18. Спасибо за внимание
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕИодко Евгений
3941-10/1-1