Айнымалы ток тізбегіндегі актив кедергі
Айнымалы ток тізбегіндегі индуктивті кедергі
Айнымалы ток тізбегіндегі сыйымдылық кедергі
Айнымалы токтың толық тізбегі үшін Ом заңы
Айнымалы токтың толық тізбегі үшін Ом заңы
Кернеу резонансы. Резонанстық жиілік.
Айнымалы ток тізбегінде бөлінетін қуат
Тербелмелі контур
Тербелмелі контурдың теңдеуі
Өшуді сипаттайтын шамалар
754.50K
Category: physicsphysics

Айнымалы ток тізбегіндегі актив кедергі. (Лекция 14)

1. Айнымалы ток тізбегіндегі актив кедергі

R кедергіні айнымалы ток тізбегіндегі активті кедергі деп
атайды.
Айнымалы ток күшінің лездік мәні ( ) синусоидалық заңға
сәйкес белгілі бір уақыт ішінде мынадай заң бойынша
өзгереді:
Сондай жиіліктегі кернеу де синусоидалық заң бойынша
өзгереді:
Мұндай айнымалы токтың әсерлік мәндері мынаған тең
болады:
Тек активті кедергісі бар тізбектегі айнымалы токтың бір
период ішіндегі орташа қуаты
әсерлік ток мәні мен әсерлік
кернеу мәнінің көбейтіндісінен кем болады:
.
2
2
m
I R
p=
2
p=I R

2. Айнымалы ток тізбегіндегі индуктивті кедергі

Айнымалы ток тізбегінде катушка индуктивті қосымша
кедергі тудырады. Катушкада лездік мәні
dI
p
e L = - L = -w LI m cos(wt + a ) = w LI m sin(wt + a - )
dt
2
болатын өздік индукцияның ЭҚК-і пайда болады.
Өздік индукцияның ЭҚК-і ток өзгерісіне кері әсер етеді,
сондықтан тек индуктивтілік бар тізбекте ток фаза бойынша
p
кернеуден ширек периодқа, яғни
-ге қалыс қалады.
2
Катушкадағы ток күшінің амплитудасы
- идеал катушкасы бар
айнымалы ток тізбегі
үшін Ом заңы
- катушканың индуктивті кедергісі

3. Айнымалы ток тізбегіндегі сыйымдылық кедергі

Конденсаторды айнымалы кернеу көзіне қосса, ол үнемі
қайта зарядталып отырады да тізбек арқылы ток жүреді.
Сыйымдылық C шамасы U-ге тең кернеуге қосылғанда,
оның заряды:
q = CU
Периодты түрде өзгеріп отыратын кернеу периодты түрде
өзгеретін зарядты тудырады да,сыйымдылық тогы пайда
болады:
dq
dU
p
=C
= wCU m cos(wt + b ) = wCU m sin(wt + b + )
dt
dt
2
Um
I
=
w
CU
=
m
m
Ток күшінің амплитудасы
Xc
I=
Сыйымдылық кедергі
Xc =
1
wC

4. Айнымалы токтың толық тізбегі үшін Ом заңы

Бір-біріне тізбектей жалғанған индуктивтігі L катушкадан,
сыйымдылығы С конденсатордан және кедергісі R
резистордан тұратын тізбекті айнымалы токтың толық
тізбегі деп атайды.
U = U R + U L + UC
uuur ur
ur
ur
Түсірілген кернеудің амплитудасын U m = U mR + U mL + U mC
Барлық тізбектегі кернеудің амплитудасы Пифагор
теоремасы бойынша
U = U 2 + (U - U ) 2
m
mR
mL
mC
Ом заңына сәйкес
U m = I m2 R 2 + ( I m X L - I m X c ) 2 = I m R 2 + ( X L - X c )2

5. Айнымалы токтың толық тізбегі үшін Ом заңы

Im =
Um
R 2 + (w L - 1/ wC ) 2
Z = R 2 + (wL - 1 / wC ) 2
Импеданс (толық кедергі)
X = wL - 1 / wC
- реактивті кедергі
U mL - U mC
tgj =
U mR
X L - X C w L - 1/ wC
tgj =
=
R
R
X L = wL, X C = 1 / wC , X = X L - X C , Z = R 2 + X 2
Индуктивті
кедергі
Сиымдылықты
кедергі

6. Кернеу резонансы. Резонанстық жиілік.

Z = R 2 + (wL - 1 / wC ) 2
1
Егер индуктивті кедергі мен сыйымдылық кедергі бір-біріне тең болса, w L =
wC
толық кедергі ең аз мәнге ие болады.
Z=R
Мұндай жағдайда ток пен кернеудің тербеліс фазаларының айырымы
tgj =
w L - 1/ wC
=0
R
Um Um
Im =
Ом заңы бойынша ток амплитудасы
Z
=
R
Резонанс байқалу үшін тізбекке түсірілген кернеудің жиілігі
w рез =
T = 2p LC - Томсон формуласы
1
LC

7. Айнымалы ток тізбегінде бөлінетін қуат

Қуаттың лездік мәні
P(t ) = UI = U m I m cos wt cos(wt - j )
cos(wt - j ) = cos wt cos j + sin wt sin j
P (t ) = U m I m (cos 2 wt cos j + sin wt cos wt sin j )
Қуаттың тербеліс периоды бойынша орташа мәні
cos 2 wt = 1 / 2, sin wt cos wt = 0
Айнымалы ток тізбегіндегі орташа қуат
UmIm
P =
cos j
2
U m cos j = RI m
(векторлық диаграммадан)
I = I m / 2 ,U = U m / 2
P = RI m2 / 2
Барлық амперметрлер мен вольтметрлер осы мән бойынша көрсетеді
P = UI cos j
Қуат коэффициенті

8. Тербелмелі контур

Индуктивтілік катушка L
және конденсатор C бар
электр тізбегінде электрлік
тербеліс пайда болады,
осы себепті мұндай тізбекті
тербелмелі контур деп
атайды.
Активті кедергі

9. Тербелмелі контурдың теңдеуі

dq
I=
dt
q 0
Контурдағы ток
1RL 2 тізбегі үшін Ом заңына сәйкес
келесіні аламыз
RI = j1 - j 2 + e S + e
dI
q
L + RI + = e
dt
C
q
=
C
= R/L
e
d q
dq 1
2
L 2 +R
+ q = e q + 2bq + w0 q =
L
dt
dt C
2
= 1 / LC
dI
= -L
dt
Өшу
коэффициенті
Контурдың
өздік жиілігі

10. Өшуді сипаттайтын шамалар

* Өшу коэффициенті b
t және t+T уақыт моменттеріндегі өшпелі тербелістің
амплитудалары шамаларының қатынасын табайық
A0 e - bt
A(t )
e - bt
bT
=
=
=
e
A(t + T ) A0 e -b ( t +T ) e -bt e - bT
1
b 2 < w02 немесе 4RL < LC
орындалса,
өшетін тербелістің теңдеуі мына
түрде болады
2
2
q = qm e - b t cos(wt + j0 )
* Өшудің логорифімдік дектременті
(T периодты көршілес амплитудалар қатынастарының натураль логорифмі)
A(t )
= ln
= ln e b T = b T
A(t + T )
English     Русский Rules