Определение степени с натуральным показателем

Определение степени с нулевым показателем

Умножение степеней с одинаковыми основаниями

Деление степеней с одинаковыми основаниями

Свойства степени с натуральным показателем

Проверь свои знания по теме «Степень с натуральным показателем»

1/Запишите произведение (-3)(-3)(-3)(-3)(-3) в виде степени

2. Укажите основание и показатель степени

3. Найдите значение степени а) б) а) –12; 10 б) 64; 32 в) –64; 32

5. Запишите в виде степени следующие произведение и частное

6. Представьте в виде степени числа 2 следующие числа 32; 128

7. Выполните возведение в степень произведения

8. Выполните возведение в степень степени

335.03K

Category: $mathematics$ mathematics

Степень с натуральным показателем. 7 класс

1. Степень с натуральным показателем

Учебная презентация по алгебре
для 7 класса
Подготовила: Овча рова Л. В.
a a a
m
n
m n
a m a n a m n
ab n a nb n

2. Определение степени с натуральным показателем

Степенью числа a с натуральным показателем n называется
произведение n множителей, каждый из которых равен a.
a a
a
...
a
n
n раз

3. Определение степени с нулевым показателем

Степень числа a, не
равного нулю, с нулевым
показателем равна
единице
a 1
0

4. Умножение степеней с одинаковыми основаниями

Для любого
числа a и
произвольных
натуральных
mиn
a m a n a m n
a a a
m
n
a a a
m
m n
a m a n a m n
ab n a nb n
n
m n
При умножении
степеней с одинаковыми
основаниями основание
оставляют прежним, а
показатели складывают

5. Деление степеней с одинаковыми основаниями

Для любого
числа a 0 и
произвольных
натуральных
m и n, таких,
что m > n
a m a n a m n
a a a
m
n
a a a
m
m n
a m a n a m n
ab n a nb n
n
m n
При делении степеней с
одинаковыми
основаниями основание
оставляют прежним, а
из показателя делимого
вычитают показатель
делителя

6. Возведение в степень степени

a
Для любого
числа a и
произвольных
натуральных
чисел m и n
m n
a a mn
a a a
m
n
m
m n
a m a n a m n
ab n a nb n
n
a
mn
При возведении степени
в степень основание
оставляют прежним, а
показатели
перемножают

7. Возведение в степень произведения

ab
Для любых
чисел a и b и
произвольного
натурального
числа n
ab n a nb n
a a a
m
n
n
m n
a m a n a m n
ab n a nb n
a b
n
n
При возведении в
степень произведения
возводят в эту степень
каждый множитель и
результаты
перемножают

8. Возведение в степень дроби

a
b
Для любых
чисел a и b 0 и
произвольного
натурального n
n
n
a
a
n
b
b
a a a
m
n
m n
a m a n a m n
ab n a nb n
n
n
a
n
b
При возведении в
степень дроби возводят в
эту степень числитель и
знаменатель дроби

9. Свойства степени с натуральным показателем

a m a n a m n
m
n
m n
a a a
n
n n
ab a b
n
a
a
n
b
b
n

10. Проверь свои знания по теме «Степень с натуральным показателем»

Тест для самопроверки

11. 1/Запишите произведение (-3)(-3)(-3)(-3)(-3) в виде степени

3
5
3
5

12. 2. Укажите основание и показатель степени

7
( 5,1)
основание 7, показатель –5,1
основание –5,1,показатель 7

13. 3. Найдите значение степени а) б) а) –12; 10 б) 64; 32 в) –64; 32

3. Найдите значение степени
а) ( 4)3
б)
25
а) –12; 10
б) 64; 32
в) –64; 32

14. при

4. Найдите значение выражения
( 7) a
2
а) –23,6
б) 81,768
в) 16,232
3
при
a 3,2

15. 5. Запишите в виде степени следующие произведение и частное

2 2
2
а)
б)
в)
2 ;
( 3) 4
6
( 3) 2
5
2 ;
4 6 ; 12
3
( 3) ( 3)
8
4

16. 6. Представьте в виде степени числа 2 следующие числа 32; 128

а)
16 2 ; 64 2
б)
25 ; 2 7
в)
216 ; 264

17. 7. Выполните возведение в степень произведения

(10 xy)
а)
100 x 2 y 2
б)
в)
100 xy
20 x 2 y 2
2

18. 8. Выполните возведение в степень степени

( y 5 )3
а)
б)
в)
y
8
y15
y125

19. 9. Представьте в виде степени

5 25
8
а)
1258
б)
1259
в)
10
5