Свойства степени

1. Свойства степени

Восточно-Казахстанский технологический колледж
Свойства степени
a a
m
n
СРС
Подготовил: Такежанов
Мадияр, 13ОП
Семей 2017

2. Определение степени с натуральным показателем

an a
a
...
a
n раз
a a
a ...
a
n
n раз

3.

4
8
16
32
64
128
256 512 1024

4. Свойства степени с натуральным показателем

n
a a a
m n
a a a
m n
m
m
a
b
n
n
an
n
b

5. Определение степени с нулевым показателем

Степень числа a, не
равного нулю, с
нулевым
показателем равна
единице
a 1
0

6.

7. Запишите произведение (-3)(-3)(-3)(-3)(-3) в виде степени.

1.Запишите произведение
(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)
в виде степени.
3
5
3
5

8. 2. Укажите основание и показатель степени

( 5,1)
7
основание 7, показатель –5,1
основание –5,1, показатель 7

9. 3. Найдите значение степени а) б) а) –12; 10 б) 64; 32 в) –64; 32

3. Найдите
степени
а)
значение
( 4)
а) –12; 10
б) 64; 32
в) –64; 32
3
б)
2
5

10. 4. Запишите в виде степени следующие произведение и частное а) б) в)

4. Запишите в виде степени
следующие произведение и
частное
8
4
2
3
( 3) ( 3)
2 2
а)
б)
в)
5
( 3)
4
;
( 3)
2
4 ;
2
2 ;
2
6
6
1

11. 5. Представьте в виде степени числа 2 следующие числа 32; 128 а) б) в)

5. Представьте в виде
степени числа 2
следующие числа 32; 128
а)
16 2 ;
64 2
б)
2 ;
2
в)
216 ;
2 64
5
7

12. 6. Представьте в виде степени а) б) в)

6. Представьте в виде
степени
5 25
8
а)
1258
б)
125 9
в)
51 0

13. 7. Запишите в виде выражения сумму квадратов чисел a и b а) б) в)

7. Запишите в виде
выражения сумму
квадратов чисел a и b
а)
( a b)
2
б)
a b
2
в)
a b
2
2

14.

15. Возведение в степень степени

a
n
m
Для любого
числа a и
произвольных
натуральных
чисел m и n
m n
a a mn
При возведении степени в
степень основание оставляют
прежним, а показатели
перемножают
a a a
m
a
mn
n
m n
a m a n a m n
ab n a nb n

16. Возведение в степень произведения

ab
Для любых чисел
aиbи
произвольного
натурального
числа n
n
ab a nb n
n
a a a
m
n
m n
a m a n a m n
ab n a nb n
a b
n
n
При возведении в
степень произведения
возводят в эту степень
каждый множитель и
результаты
перемножают

17.

18. Умножение степеней с одинаковыми основаниями

Для любого
числа a и
произвольных
натуральных
mиn
a m a n a m n
a a a
m
n
a a a
m
m n
a m a n a m n
ab n a nb n
n
m n
При умножении
степеней с одинаковыми
основаниями основание
оставляют прежним, а
показатели складывают

19. Деление степеней с одинаковыми основаниями

Для любого
числа a 0 и
произвольных
натуральных
m и n, таких,
что m > n
m
n
m n
a a a
a a a
m
n
a a a
m
m n
a m a n a m n
ab n a nb n
n
m n
При делении степеней с
одинаковыми
основаниями основание
оставляют прежним, а
из показателя делимого
вычитают показатель
делителя

20. Возведение в степень дроби

a
b
Для любых
чисел a и b 0 и
произвольного
натурального n
n
n
a
a
n
b
b
a a a
m
n
m n
a m a n a m n
ab n a nb n
n
n
a
n
b
При возведении в
степень дроби возводят в
эту степень числитель и
знаменатель дроби