Степень с натуральным показателем. Учебная презентация по алгебре для 7 класса

1. Учебная презентация по алгебре для 7 класса

Разработала Яковлева Л. В. учитель математики
МБОУ «Самосдельская СОШ имени Шитова В. А.»

2.

СТЕПЕНЬ
С НАТУРАЛЬНЫМ
ПОКАЗАТЕЛЕМ

3.

«Пусть кто-нибудь
попробует вычеркнуть
из математики
степени, и он увидит,
что без них далеко
не уедешь»
М.В.Ломоносов

4. Цели урока:

Систематизировать и обобщить знания о
степени с натуральным показателем и её
свойствах.
Закрепить и усовершенствовать навыки
преобразования выражений, содержащих
степени с натуральным показателем.
Углубить полученные знания и умения.
Развивать логическое мышление,
математическую речь.

5. Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю. Китайская мудрость

6. Повторим!

7. Определение степени с натуральным показателем

a n a
a
...
a
n раз
Степенью числа a с
натуральным
показателем n
называется произведение
n множителей, каждый
из которых равен a.
a a
a
...
a
n
n раз

8.

Степень с натуральным
показателем
показатель степени
( а)
n
основание степени
степень числа

9. Определение степени с нулевым показателем

Степень числа a,
не равного нулю,
с нулевым
показателем
равна единице
a 1
0

10. Вычислите

2
5 : 2 = - 12,5
6 (5 1)
2
45 3 2
3
4
3
5 2
2
= 21
3
= 41
5
3
= 10
5 : 20
2
2 3 2 4
3
6
=5
2=6

11. ТЕСТ

Степень положительного числа
есть число …
Степень отрицательного числа
с нечётным показателем
есть число …
Степень отрицательного числа
с чётным показателем
есть число …
+
+

12.

Сравните с нулём значение
выражения.
2 · (-1) 5
2
4
4
(-6) - 12
(-3) + (-81)
отрицательное
число
(-1,3) 3· 0
нуль
(-5) 7
положительное
число
( -10) 6

13. Свойства степени с натуральным показателем

a a
n
k
a
n k

14. Свойства степени с натуральным показателем

a :a a
n
a 0
n>k
k
n k

15. Свойства степени с натуральным показателем

a
k
n
a
n k

16. Свойства степени с натуральным показателем

a b c
n
a b c
n
n
n

17. Умножение степеней с одинаковыми основаниями

a a a
m
n
m n
При умножении степеней
с одинаковыми
основаниями основание
оставляют прежним, а
показатели складывают

18. Деление степеней с одинаковыми основаниями

a a a
m
n
m n
При делении степеней с
одинаковыми
основаниями основание
оставляют прежним, а
из показателя делимого
вычитают показатель
делителя

19. Возведение в степень произведения

ab
n
a b
n
n
При возведении в
степень произведения
возводят в эту степень
каждый множитель и
результаты
перемножают

20. Возведение в степень степени

a
m
n
a
mn
При возведении
степени в степень
основание оставляют
прежним, а
показатели
перемножают

21. Представьте в виде степени выражения

a a ;
2
3
6
4
a a ;
10
15
10
3
a :a ;
a :a ;
2 2
3 3
(a ) ;
2 2
( 2a ) ;
(a ) ;
( 2a ) ;
3 3
a a ;
6
4
6
0
a :a ;
4 5
(a ) ;
4 2
(3a ) ;
a a .
12
5
11
a : a.
0 2
(a ) .
( 2a b)
2
4

22. Ответы

а
10
а 17
а
7
а
6
а 10
а4
а
9
а
20
1
4а 4
8а
а
а
25
а2
5
9
9а
8
16а в
8
4

23. Найдите ошибки

5 5 5 5 4
5
54
7
10
7 1
7
2
4 4
1
2 х
210
a
1
0
2 2 2
3
7
21
210
2 2 4
3
30
10
:2
3
8х
2х
3
3
20
2
2
3
3
2
a
5
а6

24. Подумайте, чем можно заменить ?

x x
44
11
: k k
5
t
17
20
t
7 7
12
19
a a
3 *
17
17
n : n
a a
2
8
24
25
10
b b b m : m
15
5
15
c
30
c
49
10
12
d
19
d
5 5 5
12
b
* 4
3
19
b
16
2 2 2
12
c 1
136 *
17

25. Ответы

x12
n10
a0
k55
b14
m15
t10
d30
c45
77
54
24
4
4
0