Свойства степени с натуральным показателем (7 класс)

1.

Лабзо Е.А.
Учитель математики
ГБОУ Гимназии №295

2.

«Пусть кто-нибудь
попробует вычеркнуть из
математики степени,
и он увидит, что без них
далеко не уедешь»
М.В. Ломоносов

3. Определение степени с натуральным показателем

Степенью числа а с натуральным
показателем п, большим 1, называется
выражение, равное произведению п
множителей, каждый из которых
равен а.

4. Определение степени с натуральным показателем

5.

6.

7.

7 ∙7³ =(7∙7∙7∙7∙7)∙(7∙7∙7) =
=7∙7∙7∙7∙7∙7∙7∙7=78
7 ∙7=(7∙7∙7∙7∙7)∙7 =
=7∙7∙7∙7∙7∙7 =76
71=7
181=18
1041=104

8. Свойства степени

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание
оставляют прежним, а показатели степеней складывают
При делении степеней с одинаковыми основаниями основание
оставляют прежним, а
из
показателя степени делимого
вычитают показатель степени делителя
При возведении степени в степень основание оставляют тем же,
а показатели перемножают
При возведении в степень произведения возводят в эту степень
каждый множитель и результаты перемножают
При возведении дроби
в степень
в эту степень возводят
числитель и знаменатель и результаты делят.

9. Свойства степени

10. Вычислительная пауза

1. С5∙С3
6. С7 : С5
2. С8: С6
7. (С4)3 ∙С
3. (С4)3
8. С4∙ С5∙ С0
4. С5 ∙С3 : С6 9. С16 : С8
5. С14∙ с8
10 (С3)5
.

11. Ключ к шифру:

Р
Ш
М
Ю
К
Н
А
С8
С5
С1
С40 С13 С12 С9
Т
Е
С15 С2
Д
С22

12. Игра «Пара чисел»

1) 2ху∙ 3x2у5
1) - 5х4 у5
2) 3ху3∙ х3у6
2) – х 5 у10 z3
3) -0,6ас3 ∙ (-8)а2с4
3) 6a3 с5
4) -5а2с ∙ 2ас ∙ (-0,6с3) 4) 6х3у6
5) ху3z3 х ∙ (-3)х3у7
5) -9х4у6 z2
6) 4,8а3с7
7) 2х4 у9
Ответы

13. ОТВЕТЫ:

(1, 4)
(2, 7)
(3, 6)
(4, 3)
(5, 2 )

14. А О В С Т Л К Р И Ч Г Н М О

1.
2.
3.
4.
С4∙С3
(С5)3
С11: С6
С5 ∙С5 : С
5. (С2)3 ∙ С5
6. С6∙ С5: С10
7. (С4)3 ∙С2
______________________________________
Шифр: А- С7
В- С 15 Г - С И - С 30
К - С9
М – С14
Н - С13
О- С 12 Р- С11
С- С5
Т- С8
Ч- С3

15. ОТВЕТ: ОТЛИЧНО!

16.

Фамилия
Вариант 1
Фамилия
1) 64х4у6 = 8ху5 ∙
1) 25х13у6 = 5х7у ∙
2) (2а2в)2 ∙
= 8а 9 в10
2)
∙
(-3аb3)2
х9У5 =
∙ х8у 2
3)
х15У9 =
3)
Вариант 2
= 18а в11
∙ х6у4

17. Домашнее задание

Параграф 17 №№ 1-6 (а,б), № 10, №14