Модуль числа

1.

Модуль

2.

7
Математика уступает свои
крепости лишь сильным и
смелым. А.П. Конфорович
5
3
2
Лучший способ
изучить чтолибо – это
открыть самому.
Д. Пойа

3.

1. Дать определение модуля числа
а , а 0
а
a , a 0
В чем заключается геометрический смысл модуля?
а 4

4.

2. Выяснить: положительным или отрицательным
является число а
1.а а 0
проверка
2.a a 0
a 0
a
3. 0
a
a 0
3
4.
a
a
3
2
0
a 0
a 0

5.

3. При каких значениях переменных выражения
верны
а а
а 2
a a
a 3
проверка
a 0
2 a 2
a 0
m m 2
a 3
a 3
m m
m 0
1
p 2
p
m 0
m 5
p 2
p любое
число

6.

4. При каких значениях переменных выражения
имеют решения (поставить в соответствие)
а.
1. х 2 2 3 х
2.
3.
4.
5.
3х 1
1
4х 1
x
5x 2
2
х
1
4
x любое
б. число
в.
г.
х 3
х 3
д.
х 2
е.
x 0
3 x 1 x 3
х х 2
ж.
х
1
4

7.

5. Решить неравенства (найти правильный ответ)
в. y
б.
2; y 5
y 2; y 3
г.
х 0
д.
х 2
хyy2 225х 102
1, 55хy 3 х3 12 хх 0 000
4.5.
3.
2.
1.
а.
х
3
;х 1
5
2
y 2

8.

6. Решить уравнение
х 4 х 5
х 4 х 5
х 4 х 5
х 4 5 х
х 4 5 х
х 4
1) х 4 5 х
х 4 х 5
Данная система
решений не имеет
Ответ: -4,5
х 4
2) х 4 5 х
х 4 х 5
х 4
х 4,5
х 0,5

9.

7. Решить неравенство
3х 1
1
х 5
3х 1
х 5 1
3 х 1 1
х 5
2х 6
х 5 0
4х 4 0
х 5
(1)
(2)
(1)
2 х 6 0
х 5 0
2 x 6 0
x 5 0
(2)
x 5
x 3
5;
; 3
Ответ: ; 3 ; 1;5 ; 5;
4 х 4 0
х 5 0
4 x 4 0
x 5 0
x 1
x 5
x 1
x 5
1;5

10.

8. Решить неравенство
х 3 a