Модуль числа

1. Противоположные числа

• Какие числа называют противоположными?
• Как на координатной прямой располагаются
точки, соответствующие противоположным
числам?
-2
0
2
• Какое число противоположно 0?
• Существует ли число, имеющее два
противоположных ему числа?
• Каким числом может быть значение выражения
(-а)? (положительным, отрицательным или 0)

2.

Вариант 1.
Число, противоположное числу -13.
Число, противоположное числу -(-(-(-(25,5)
Найдите значение выражения -(-х), если х=3,1.
Найдите значение выражения (-2х), если х=0.
Число 100 000 противоположно числу ...
Вариант 2.
Число, противоположное числу 7.
Число, противоположное числу -(-(-7,5).
Найдите значение выражения -х, если х=2,5.
Найдите значение выражения -х, если х=-3,7.
Число противоположное самому себе.

3. Решите уравнения:

1. -(-(-х) = -1
-х = -1
х=1
2. -х = 0
х=0
3. - (-(-(-х) = 4
х=4
4. -а = -4
а=4

4. Отметьте на координатной прямой точки А(-3), В(-4), С(-7).

Найдите расстояние от 0 до точек А,В,С.
Чему равно расстояние от 0 до точки А?
Чему равно расстояние от 0 до точки В?
Чему равно расстояние от 0 до точки С?

5. Тема урока:

6. Модулем числа называют расстояние от начала координат до точки, изображающей это число на координатной прямой

а
0
а единиц
Обозначают: |а|

7.

• Образ: модуль – это баня, а знак « минус» грязь. Оказываясь под знаком модуля,
отрицательное число «моется» и выходит без
знака «минус» - чистым. В бане могут «мыться»
(т.е. стоять под знаком модуля) как
положительные, так и отрицательные числа.

8. Найдите модуль каждого из чисел:

• -3; 4; -7; 0
|-3| = 3
|4| = 4
|-7| = 7
|0| = 0
-7
-3
• Сделайте вывод:
0
4

9. Вывод:

• Модуль положительного числа равен
самому числу
• Модуль отрицательного числа равен
противоположному числу
• Модуль 0 равен 0
• Модуль числа не может быть
отрицательным
• |-7| = - 7

10. Вывод: противоположные числа имеют равные модули

│5│ = 5
│
│
-5
5 единиц
│- 5│ = 5
0
5
5 единиц

11. Модуль числа

|х| =
х, если х > 0; (положительное)
0, если х = 0;
-х, если х < 0 (отрицательное)
|x| = 1,5, то х = 1,5 и х = -1,5
|y| = 2,4 …
|a| = -7 …
|t| = 0 …

12. Решение уравнений

│х - а│- расстояние от а до х
Решите уравнение.
│х │= 4
х
-4
Ответ.
0
4
х=-4 и х=4

13. Примеры решений уравнений

│х- 2│= 5
-3
2
-5
Ответ. х = - 3
7
5
и
х=7

14. Найдите модуль каждого из чисел:

12
│12│=
│7,08│= 7,08
│- 6,32│= 6,32
│0│=
0
│ -72│= 72

15. Отгадайте загадки:

• 1. Задумано отрицательное
│-3│= 3
число, модуль которого равен 3.
Какое число задумано?
• 2. Задумано положительное
│7│= 7
число, модуль которого равен 7.
Какое это число?
• 3. Задумано положительное
│-4│= 4
число, модуль которого
совпадает с модулем числа -4?
│4│= 4
Какое число задумано?

16. Отметьте на координатной прямой числа, модули которых равны:

• 2; 4; 2,5; ½.
-2
0
1 2

17. Итог урока:

• Что называется модулем
числа?
• Чему равен модуль
положительного числа,
отрицательного числа?
Модулем числа называют
расстояние от начала
координат до точи,
изображающей это число
на координатной прямой
а, если а > 0;
|а| =
0, если а = 0;
-а, если а < 0

18. Домашнее задание:

• Определения выучить наизусть;
• № 967,968, 971 (на смекалку)

19. Тест:

1. Модуль числа это …
а) расстояние между любыми двумя
точками
б) расстояние от начала координат
до точки, изображающей это
число на координатной прямой
в) число а
г) длина отрезка

20. Тест:

2. Модуль
положительного
числа
3. Модуль
отрицательного
числа
а) всегда отрицательный
б) всегда положительный
в) равен нулю
г) иногда положительный
д) иногда отрицательный
а) равен нулю
б) всегда отрицателен
в) иногда отрицателен, иногда
положителен
г) всегда положителен
д) иногда положителен

21. 4. Найдите значение выражения

│- 8,3│+│- 2,9│=
│- 5,75│-│ 2,38│=
│- 8,4│∙ │ - 1,5│=
│- 2,73│:│1,3│=
11,2
3,37
12,6
2,1

22. 5. Решите уравнения

│х│= 25
│х - 12│= 6
│х - 3│= 0
│х│= - 7,5
х = 25 и х = - 25
х = 18 и х = 6
х = 3 и х = -3
корней нет