Решение показательных уравнений и неравенств

1.

«Теория без практики мертва и
бесплодна,
практика
без
теории
невозможна и пагубна. Для теории
нужны знания, для практики сверх того,
и умения»
М. В. Ломоносов

2. Кейс

1. Показательная функция. График. Свойства.
2. Простейшие показательные уравнения.
3. Виды и методы решения показательных
уравнений.
4. Показательные неравенства.
5. Показательная функция в жизни человека.

3.

Решение показательных
уравнений и неравенств
6
4
g x = 2x-4
f x = 5 x 2
-5
5

4. Повторение

Какая функция называется показательной?
Среди заданных функций указать те, которые
являются показательными:
1) у = 4,
2) у = х,
3) у = 5x,
4) у = x3.

5. Повторение

Сформулируйте основные
показательной функции.
свойства
Верно ли утверждение?
- функция y =2x убывающая
- функция y = (0,3)x возрастающая
- функция y = (0,9)-x возрастающая
- график показательной функции
проходит через точку с координатой (0;1)

6. Устная работа

Какое уравнение называется показательным?
1.
2 32
6. 4 x 5 x
2.
3 x 1 27
1
7. 6
6
x
x
x
4.
1
49
7
10 x 1 0,1
3
8.
5
5.
17 1
9. 13 x 1
3.
x
x
x
x
5
1
3

7.

Устная работа
Для чего необходимо знать свойства
возрастания и убывания функции?
23>2х
(0,3)х >(0,3)4
3-х<81

8. Определение метода решения показательного уравнения

№ уравнения
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Уравнение

9. Определение метода решения показательного уравнения

Метод
Приведение к общему основанию
Вынесение общего множителя за знак
скобки
№ уравнения
2, 5
1, 10
Замена переменной
Деление на показательную функцию
Использование свойств монотонности
функции
4, 7
3, 8
6
*Решается с помощью формул
рационализации (уравнение смешанного
типа).
9

10.

Самостоятельная работа
1 уровень «3»
2 уровень « 4»
3 уровень «5»

11. Итоги урока

Этап урока
Повторение (блиц-опрос)
Заполнение таблицы «Определение
метода решения показательного
уравнения»
Решение показательных уравнений
(работа у доски)
Решение показательного неравенства
(ЕГЭ, высокий уровень сложности)
Дифференцированная
самостоятельная работа
Практика.
Показательная функция в физике.
Рефлексия
Рефлексия
Плюс
Минус
Интересно