Показательная функция, уравнения, неравенства

1.

2. Классная работа

27.11.08
Показательная функция,
уравнения, неравенства.

3. 21.03.08

Классная работа
21.03.08
Показательной функцией
называется функция y=ах,
где а заданное число,
а > 0, а 1.

4.

1. Область определения -R,
Свойства:
2.
Множество значений - R+ .
3. А) если а > 1 функция
возрастающая;
Б) если 0< а < 1 функция убывающая.
Y
У=2х
У=0.5х
а>1
1
0
0<а <1
X

5. Блиц – опрос

1.Какая функция называется показательной?
2.Какова область определения функции y=0,3x?
3.Каково множество значения функции y=3x?
4. Дайте определение возрастающей, убывающей функции.
5.При каком условии показательная функция является
возрастающей?
6.При каком условии показательная функция является убывающей?
7.Возрастает или убывает показательная функция
8.Определить при каком значении a функция
9
проходит через точку А(1; 2);

6.

Структурно - логическая схема решения
показательных уравнений
Определение показательных уравнений
аF(X) = аG(X)
{F(X) =G(X)
а >0 , а 1
Определение и
свойства степени
Алгоритм решения
показательных
уравнений
Приведение
к одному
основанию
Виды и способы
решения уравнений
Замена
переменной
Решение показательных уравнений
Вынесение
общего
множителя

7. Указать способы решения показательных уравнений.

8. Диагностика уровня формирования практических навыков

Приведение к
одному
основанию
2, 5, 10, 12
Вынесение
общего
множителя за
скобки
1, 7, 9, 11
Замена
переменного
(приведение к
квадратному)
3, 4, 6, 8

9. В чем отличие и сходство при решении показательных уравнений и неравенств?

Методы решения показательных неравенств
аналогичны методам решения показательных
уравнений.
a
F ( x)
a F ( x)
a
равносильно уравнению
F(X) = G(X) при любом а > о, а 1
a G ( x ) существует два случая:
а) если а >1 , то a F ( x ) a G ( x ) <=>
F(X)>G(X);
G( x)
F ( x)
a G ( x ) <=>
б) если 0 < а < 1 , то a
F(X)<G(X).

10. Математический диктант

Функция
2 x
y ( )
3
- возрастающая
Функция
y 2x
- возрастающая
1 x
1 5
(
)
(
)
Решением неравенства
3
3
-
является X<5
Решением неравенства
53 5 x
-
является X<3
Решением неравенства
является
2 x 2
( )
5
3
1;
-

11. Ответ

-+--+

12. Практическая работа

Применение знаний
в незнакомой
ситуации
(ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ В ЗНАКОМОЙ
СИТУАЦИИ)
ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ
НА УРОВНЕ
ПОНИМАНИЯ
1 уровень
2 уровень
3 уровень

13.

Практическая работа
1 уровень
1
-3
6
2
1
7
3
2
8
4
0
9
5
2
10
11
2 уровень
3; 1
14
12
17
13
-81
15
3 уровень
16
3
18
17
3; -1
19
20
0,5;
1;
;0 1;
2
;
3
;3
4;1
; 2 0;2
5;
5;5
; 1 3;

14. Критерии оценки

3балл
5 балла
n
6 балла
n
- «3»
10,5 балла
n >11 балла
- «4»
- «5»

15. Домашняя работа

• 1 уровень: № 251(1,3,4); № 252(1,3);
№253(1,3)
• 2 уровень: № 259(1,3); №262(2);
№265(1)
• Стр 73 задача 2