Показательные функции, уравнения, неравенства

1.

Показательные функции,
уравнения, неравенства
Морохова Лариса Александровна,
учитель МОУСОШ № 50
г.
Воронеж

2.

Блиц-опрос:
1) Какая функция называется показательной?
2) Какова область определения функции
y=2x?
3) Какова область определения показательной
функции?
4) Какова область значения функции y=0,2x?
5) При каком условии показательная функция
является возрастающей?
6) При каком условии показательная функция
является убывающей?

3.

Блиц-опрос:
7) Возрастает или убывает показательная
функция
х
1
х
у
а)
б)
у
=
3
3
8) Для чего необходимо знать свойства
возрастающей и убывающей функции?
9) Зная свойства возрастающей и убывающей
показательной функции, решите
неравенства
х
4
23
<
2х
;
1 1
;
3 3
3х < 81 .

4.

Блиц-опрос:
10. Какое уравнение называется показательным?
11. Решите уравнение: 3x = 1

5.

a
n
p
q
( a)
s t
n
n
a
n
a a
s
n
n
n
a
a
b
a
n
t
a n b
a
b
a
s t
a b
(a b) s
q
n k
k
a s : at
as bs
n
a
p
n
n p
a
( a)
a
k
n k
as
k
a
a
a
s t
bs
k p
a
( )s
b
(a s )t

6. Указать способы решения показательных уравнений.

Приведение к одному
основанию
Вынесение общего
множителя за скобки
Замена переменного
(привед. к квадратному)
Перетащить мышкой или карандашом на интердоске
1
5
3 x 1
5 5 5 31 36 216
x 1
x 1
x
1
1
x
27
81
2
3
6
3
54
7
4 3 2 4 0
8
9 3
4
x
x
x 1
x
2, 5, 10, 12
2 x 1
4
2 x 2
1 3x 2 5 3x 36
8 3 3
x
1
3x
3
9
2 x
4
x 1
4 1 0
1, 7, 9, 11
10
11
7
49 x 1
x 2
12
1
7
x
14 7 5
x
1 2 x
9 81
27
3, 4, 6, 8
2 x

7. ЕГЭ - 2010

Найти область определения функций
1
f ( x)
3
3 x 4
1
9
f ( x) 3
3 x 4
9

8.

компьютеры
на местах

9.

Индивидуальная работа на ПК по
ОЭР «Математика 5 - 11»
7 учащихся

10. Коллективная работа с ОЭР «Сдаём ЕГЭ»