Показательные уравнения и неравенства

1. Сундуй Сайлык Адиковна учитель математики

Показательные
уравнения и неравенства
Сундуй Сайлык Адиковна
учитель математики

2. Показательные уравнения и неравенства

Повторение теоретического материала
Устный счет
Решение показательных уравнений и неравенств из ЕГЭ
Физкульминутка
Найдите ошибку
Решение задания ЕГЭ из второй части профильного
уровня
• Творческое задание
• Домашнее задание

3. Эпиграф к уроку: «Уравнения – это золотой ключ, открывающие все математические сезамы»

4.

• Урок я хочу начать притчей “Однажды молодой
человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять
раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в
мою жизнь» Но радости в моей жизни нет.
Мудрец положил перед собой ложку, свечу и
кружку и попросил «Назови, что ты выбираешь из
них». «Ложку», – ответил юноша. Произнеси это
5 раз.». «Я выбираю ложку», послушно произнес
юноша 5 раз.. «Вот видишь, -сказал мудрец,
повторяй хоть миллион раз в день, она не станет
твоей. Надо…»Что же надо? Надо протянуть руку
и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои
знания и применить их на практике.

5. Показательные уравнения

y а
1.
x
(a 0, a 1)
а b
x
Пусть
b a
а a x t
x
2.
t
t

6.

Показательные неравенства
Решение показательных неравенств часто
сводиться к решению неравенств
а а
а а
или
Эти неравенства решаются с помощью свойства
возрастания или убывания показательной функции
х
в
х
в

7. Устный счет

6
4
-3
-3
-1
-1
-1
0

8. Решение показательных уравнений и неравенств из ЕГЭ

Приобретать знания – храбрость
Приумножать их – мудрость
А умело применять – великое искусство

9. Физкульминутка

1
y
2
x
x
1
1
y y
3
4
x
y a , a 0, a 1
x
0 a 1
a 1
y 4 x y 3x
y 2x

10. Найдите ошибку

11. Правильное решение

12. Критерии оценивания:

• Нахождение всех ошибок и в уравнении и в
неравенстве – «5»;
• Нахождение ошибки в уравнении или в
неравенстве – «4»;
• Нахождение ошибки, но не до конца, либо
уравнении, либо в неравенстве – «3»;
• Не нашел ошибки – «2».

13. Решите уравнение

3 9 28 3 11
х
х
2 2х 2х .
2
2
2
Возможная запись решения ученика.
3 9 28 3 11
х
х
2 2х 2х .
2
2
2
3 32 х 28 3 х 11 2 2 х 2 2 х 2 ,
2 2 х 2 0;
3 32 х 28 3 х 9 0,
1 х 2 0;
3 32 х 28 3х 9 0
у 3х , у 0 , тогда 3 у 2 28 у 9 0,
1
или
у
у 9
3
3х 9
или
х 2
или
т.к.
1 х2 0
, то
1
3
х 1
3х
х 1
Ответ : 1

14. Рефлексия

• Отметить точкой на графике показательной
функции уровень своих полученных знаний
сегодня на уроке
Усвоил на отличном
уровне
Усвоил на хорошем
уровне
Усвоил на среднем
уровне
Усвоил на
недостаточном
уровне

15.

Спасибо за урок!

16. Интернет-ресурсы

Циркуль: http://www.daviddarling.info/images/compasses.jpg
Карандаш:
http://www.proshkolu.ru/content/media/pic/std/3000000/2240000/22390937acd9447b354cc7e.gif
Угольник-транспортир:
http://p.alejka.pl/i2/p_new/25/38/duza-ekierka-geometryczna-z-uchwytemrotring-14-cm_0_b.jpg
Фон «тетрадная клетка»:
http://radikal.ua/data/upload/49112/4efc3/3bd0a3d6bb.jpg

17.

Автор шаблона:
Ранько Елена Алексеевна
учитель начальных классов
МАОУ лицей №21
г. Иваново