График функции

1. График функции

Математика – самый короткий путь
к самостоятельному мышлению.
В.Каверин
к
ГРАФИК ФУНКЦИИ у
х
y
k
x
Урок – объяснение нового материала
Учитель: Буторова О.В.

2. ПЛАН УРОКА

Слуховая работа
Математический спринт
Изучение нового материала
Решение заданий на построение графика
функции
Самостоятельная работа
Историческая справка
Экран настроения. Подведение итогов урока

3. СЛУХОВАЯ РАБОТА

ГОВОРИ ХОРОШО!
Пропорция
График функции
Значение функции
Значение аргумента
Ось абсцисс, ось ординат
Обратная пропорциональность

4. Прочитай и назови ответ

25 % от числа 56 равно…
Сумма чисел 4,71 и 12,5 равна…
Произведение 0,34 и 20 равно….
Разность 5 и 2/7 равна…
Частное 17,5 и 5 равно…
10% от числа 2 равно…

5. Соедини правильно

Ось ОХ - это
Значение у - это
Точка (0; 0) - это
Ось ОУ - это
Значение х - это
у = 2х – 5 - это
начало координат
ось ординат
ось абсцисс
линейная функция
функция
аргумент

6. ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ

Обратной пропорциональностью
называется функция, которую
можно задавать формулой вида
к
у
х
где у – зависимая переменная
х – независимая переменная,
k – не равное нулю число.

7. ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ

В формуле
к
у
х
независимая переменная х
находится в знаменателе дро
Делить на 0 нельзя!
Областью определения функции
является множество всех чисел,
отличных от нуля

8. Укажите какие из функций являются обратной пропорциональностью?

13
а) у
х
б) у 2х
в)
х
у
5
1
у х
14
25
у
21х
2х
у
41
2
у
х
х 6
у
5
4
у
11х
8

9. ГИПЕРБОЛА

Графиком обратной
пропорциональности является
гипербола.

10. Построить график функции у=12/х

1. обратная пропорциональность
2. график – гипербола
3. область определения
4. таблица значений

11. Построить график у=-12/х

12. Самостоятельная работа

В одной и той же системе координат
постройте графики функций
ВАРИАНТ 1
у = 0,5х и
8
у
х
ВАРИАНТ 2
у = -2х – 4 и
6
у
х
Найдите точки пересечения графиков
функций.

13. ПРОВЕРИМ ОТВЕТЫ

ВАРИАНТ 1
(-4; -2) И (4; 2)
ВАРИАНТ 2
(-3; 2) И (1; -6)

14. Гипербола (ὑπερβολή – греч.) - бросать далее цели, избыток.

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА
Гипербола (ὑπερβολή – греч.) бросать далее цели, избыток.
Открыта математиками
древнегреческой школы примерно в
IV в. до нашей эры

15.

Одним из первых, кто начал изучать
эту кривую был ученик знаменитого
Платона, древнегреческий математик
Менехм в IV в. до н.э., но так и не
сумел её полностью изучить. А вот
полностью исследовал свойства
гиперболы и дал ей название
крупнейший геометр древности

16. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА

Какую тему мы проходили?
Что является графиком обратной
пропорциональности?
Что является графиком прямой
пропорциональности?
Кто такой Аполоний Пергский?

17. ЭКРАН НАСТРОЕНИЯ