Функции и их графики. Определение графика функции

1. Функции и их графики

2. Определение графика функции

График функции – множество всех
точек координатной плоскости,
абсциссы которых равны значениям
аргумента, а ординаты равны
соответствующим значениям функции.

3. Линейная функция и ее график

y = kx + b, где k и b - некоторые
действительные числа
Графиком линейной
функции является
прямая.
у
k – угловой
коэффициент прямой
α
х
0
k=tq α

4. Частные случаи линейной функции

• 1. Если b = 0, то линейная функция
называется прямой пропорциональностью.
• 2.Если k = 0, то линейная функция
называется постоянной.
у
у
y=b
х
0
0
х
у=kх

5. Квадратичная функция и ее график

у = ах2+вх + с, где а, в, с – некоторые
числа, причем а ≠ 0
а) а > 0
б) а < 0
у
у
0
х
0
График - парабола
ветви вверх
ветви вниз

6. Степенная функция и ее график

y = xn, где n – натуральное число
1) n – четное,
2) n - нечетное
у
0
у
х
0
х

7. Функция обратная пропорциональность и ее график

k
y = , где k – число, отличное от 0. (x ≠ 0)
x
у
Графиком является гипербола
у
k>0
k<0
0
х
х
0

8. Функция

y = √¯x
D (y) = [0;+∞) ; E (y) = [0;+∞).
y
0
x

9. Функция y = | x|

D (y) = R ; E (y) = [0;+∞) .
y
0
x