Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

1. « Мечты –не уход от действительности, а средство приблизится к ней.» С. Моэм.

Власть и деньги, успех, революция,
Слава, месть и любви осязаемость—
Все мечты обо что-нибудь бьются,
И больнее всего – о сбываемость.
И. Губерман.

2. Темы, изучаемые в 10 классе

1. Рациональные уравнения и неравенства.
2. Степень положительного числа.
3. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
4. Тригонометрические функции числового аргумента.
5. Тригонометрические уравнения и неравенства.
«Отыщи всему начало, и ты
многое поймёшь».
Козьма Прутков

3. Тема: Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

обучающие
Цели
урока
Систематизировать и
обобщить знания о
свойствах
логарифмов,
способствовать
закреплению
навыков и умений в
решении
показательных
уравнений и
неравенств.
развивающие
Формирование
информационной
культуры,
развитие
интеллектуальных
умений и
мыслительных
операций.
воспитательные
Формирование
коммуникативной
культуры,
воспитание внимания,
самостоятельности
при
работе на уроке.

4. « Там, где Толстой подробно рассказывает, Достоевский логарифмирует. Одна деталь может включать очень многое». Леонов Л.М.

Кого считают изобретателем логарифмов?

5. « Силу уму придают упражнения, а не покой». А. Поп.

Найдите область определения функции
у log 0,3 6 x 3 x
1
ó
3
5 4 õ
2
1
27
ó log 2 x 2
0;2 ; 0,5; ; ; 2 2; .

6.

Решите уравнения
1
16
2
x 1
0,5 x 1
8
2
x 1
20
log0,4 5 2x log0,4 2 1
3,5;
3;
2,1.

7.

Решите неравенства
1
2
8
log 1 x 3 1
2,5 x
7
3
x
1
27
; 5,5 ; 6
3; 4

8.

Л
О
Г
А
Р
И
Ф
М

9. Решение задач в режиме «свободного поиска».

уровень А
Уровень В
óðî âåí ü
Ñ
Уровень С
1
2
2 õ2 3 õ 1
4 õ 3
5 2 6
sin 2 x
2
5 2
õ
cos2 x
5 2 6
7
10
õ

10. Кто хочет стать отличником?

Решите
уравнения:
2 x 3 2 x 3 22
à) 4; á ) 4 ; â) 3
à) 0; á ) 1; â) 1
2 x 5x 7
log 3 x 1 log 1 5 x 1 3
3
à) 2 ; á ) 4; â) 2

11. Совпадают ли графики функций?

ó 7
log 7 x 3
ó õ 3

12. Время пошло!

Решите уравнения:
x 6 72
x
log3 x log 4 x 5
2
2 õ 3
8
õ 3
3
27
7 5
log5 x
x 21

13.

Найдите множество значений функции
ó 9 5
õ
« Не мыслям надо учить, а мыслить».
И. Кант