Производная функций. Обобщающий урок

1.

ТЕМА УРОКА:
Производная функций.
Обобщающий урок.

2.

Задачи урока:
• Повторить правила и формулы
вычисления производных.
• Применять правила вычисления
производных
для
решения
конкретных задач.
• Сформировать
глубину
и
оперативность мышления

3.

Девиз урока:
Решай, ищи, твори и
мысли. И в задачах тех
ищи удачу, где получить
рискуешь сдачу!

4.

Найдите ошибку
(х 3) = 2х(х – 3)3
4
(2х 1) = 2(2х + 1)
1
5tqx cos 2 x
2
=
tq3x
uv
3
cos 2 x
uv u v
u u v uv
v
v

5.

Вычислите производную
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
у = 2х – 3
2
у = х – 3х + 4
у = 3 cosx
у = sin5x
у = tg(2 – 5х)
2
у = (х – 3)
2
у = (3 – 4х)

6.

Дана функция f(x) =
Вычислить f '(1), f '(-2).
2
4х .
Дана функция f(x) =
Решите уравнение: f(x) = f '(х).
3
х.

7.

Установите соответствие
Функция
1
1. 8 +2
x
2. x+cosx
Производная
А. 1-sinx
B.
8
x9
3. sin x
4. cos2x
4
5. 2
x
C. -2sin2x
D. sin2x
E.
2
8
x3

8.

1. Вычислить производную:
а) у = 4х2 + 5х + 8
б) у = (2х – 1)3 и найти их значение в точке х0 = 2.
2.Найти значения переменной х, при которых верно равенство:
а) sin' х = (х – 5)'
б) (2cos x)' = (
х + 7)'
3. Вычислить производную: у =

9.

Самостоятельная работа №1
I вариант
II вариант
a. f(x)=sin2x-cos3x
a. f(x)=cos2x-sin3x
c. f(x)=sin2x
c. f(x)=cos2x
b. f(x)=tgx-ctg(x+ )
4
b. f(x)=ctg(x)+tg(x- )
4
Варианты ответов
1
2
3
4
cos2x-sin3x
2sin3x-3cos3x
-2sin2x-3cos3x
2cos2x+3sin3x
1
1
2
sin x
cos 2 ( x )
4
-2sinxcosx
1
cos 2 x
1
sin 2 ( x )
4
-2sin2x
1
cos 2 x
1
1
sin 2 ( x )
4
sin2x
cos 2 ( x )
4
2cosx
1
sin 2 x