Similar presentations:
Производная функции. Обобщающий урок
1. Обобщающий урок по теме «Производная функции»
Открытый урок по математике в гр. 140-1пи.Разработала: преподаватель Богданова Н.А.
2010-2011 уч. год
2. «Музыка может возвышать или умиротворять душу, живопись – радовать глаз, поэзия – пробуждать чувства, философия – удовлетворять
23. Повторение (вставьте пропущенные слова)
• Производная функции в точке – это _____________разностного ______________ приращения __________ к
приращению аргумента при условии, что _________.
• Действие нахождения производной называется
_____________________________
Проверка:
Производная функции в точке – это предел разностного
отношения приращения функции к приращению
аргумента при условии, что х→х0.
Действие называется дифференцированием.
3
4. Задание 1. Установить соответствие формул:
(UV)’==cos x
0
(c)’=
(kx+b)’=
=1/2 x
=k
=(U’V-UV’)/V2
=U’V+UV’
(sin x)’=
( x)’=
(U/V)’=
4
5. Проверка задания:
(UV)’==cos x
0
(c)’=
(kx+b)’=
=1/2 x
=k
=(U’V-UV’)/V2
=U’V+UV’
(sin x)’=
( x)’=
(U/V)’=
5
6. Задание 2. Домино.
Используя формулы дифференцирования итаблицу производных, выстроить верную цепочку
из карточек «Домино».
6
7. Повторение.
В чем заключается физический смысл первойпроизводной функции?
s’(t) = Vмгн
В чем заключается физический смысл второй
производной функции?
s’’(t) = V’мгн = a
В чем заключается геометрический смысл
производной функции в точке? f’(x0) = k = tg
7
8. Задание 3
89. Психологическая разгрузка
910. Повторение
Знания имей отличные, исследуя функцииразличные!
Повторение
По графику функции
-
найдите:
область определения;
множество значений;
интервалы
знакопостоянства;
промежутки монотонности;
точки экстремума;
промежутки выпуклости и
вогнутости графика;
точки перегиба графика;
определить
четность/нечетность
функции.
10
11. Повторение
По графикупроизводной функции
определить:
- Количество точек
экстремума;
- Промежутки
возрастания и
убывания функции.
11
12. Задание 3. Отыщите функцию, среди предложенных, исходя из её «автобиографии»
Я – функция сложная, это известно,Ещё расскажу, если Вам интересно,
Что точку разрыва и корень имею,
И есть интервал, где расти не посмею.
Во всём остальном положительна, право.
И это конечно не ради забавы.
Для чисел больших я стремлюсь к единице.
Найдите меня среди прочих в таблице.
12
13. Проверка
У=0,25х4У=
2х
х2 х
х 1
х 1
У=
х 2
х 2
У=
х
х 1
У=х3-0,5х2-2х+3
У=
1
3 4х 2
У=(х2-1)2
У=х(1-х)
Правильный ответ:
У=
2
2
х 2
y
х 2
2
13
14. Подведение итогов урока
Проверка заполненныхиндивидуальных таблиц.
14
15. Рефлексия
Как вы считаете, кто из вас работал в полную силусвоих возможностей, чувствовал себя уверенно?
А кто из вас работал хорошо, но не полную силу,
испытывал чувство неуверенности, боязни, что
отвечу неправильно?
А у кого из вас не было желания работать, то есть
сегодня не ваш день?
Я хочу вам пожелать, чтобы у вас была только
положительная производная, чтобы знания ваши
только возрастали.
15