Логарифмические уравнения и методы их решений

1. Логарифмические уравнения

2. Цель урока

Формирование умения решать
логарифмические уравнения;
Ввести понятие потенцирования;
Формировать умение применять основные
методы решения и выбирать нужные
способ решения логарифмических
уравнений;
Развитие математической речи

3. Вычислите устно

log 2 16
log
lg 0,01
log 2
log 1 9
log 2 log 2 4
3
log 0, 2 0,04
5
1
2
log 5 log 3 3

4. Вычислите устно

3
log3 78
5
log5 0 , 2
2
1
log2 5
2
25
log5 3
0,04
log0 , 2 5
log 8 16 log 8 4
log 3 33 log 3 11

5.

5 25
х
1
3
9
х
8 32
х
5 2 5 15 0
2х
х

6. Решите уравнения

log 2 x log 5 x 2
5
х
log2 x 2
8
log 0,3 5 2 x 1
lg x 2 x 7 lg x 1 0
2
log 2 x 3 x
log 25 x log 5 x log 1 8
5

7. Определение

Уравнение, содержащее переменную под знаком
логарифма, называется логарифмическим
log a x b, а 0, а 1

8. Методы решения логарифмических уравнений

По определению логарифма;
Метод введения новой переменной;
Метод потенцирования;
Функционально-графический;
Метод приведения к одному основанию;
Метод логарифмирования.

9.

10. Среди данных уравнений выберите логарифмические. Определите способ решения каждого уравнения

1. log 2 3 6x 3
2. lg x 2 x lg 2 x 12
3.5
2
x 1
4. x
lg x
5
x 1
24
10000
5.3
2 x 5
3
x 2
2
6. log 3 x log 3 x 3
2
7. log 2 x log 4 x 3
8.2 x 2 x
x
2

11. Домашнее задание

Решить логарифмические уравнения;
Вариант 5 В5;
Вариант 23 С3.