Методы решения логарифмических уравнений

1.

Презентация к уроку по
теме:
“Методы решения
логарифмических уравнений”.
МОУ СОШ № 5 г. Ивантеевка
учитель математики
Любецкая Н.Ф.

2. «Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь»

Французский математик
и астроном П. С. Лаплас

3. 1) При каких значениях х имеет смысл функция:

а)
y log 3 x
б)
y log 4 ( x)
в)
y log 0,5 ( x 3)
г)
y lg x

4. Проверь ответ:

а)
х>0
б) x<0
в) x>3
г) х – любое, кроме нуля

5. 2) Совпадают ли графики функций?

log4 x
а) у = х и y 4
б) y x 2 и
2
y 2
Ответ: а) нет; б) да.
log2 ( x 2)
2

6. 3) Перепишите равенства в виде логарифмических равенств:

Ответ :
3
а)2 8
а )3 log 2 8
0
б )3 1
б )0 log 3 1
2
1
в ) 2 log 4
16
в )4
1
16

7. 4) Запишите числа в виде логарифмов с основанием 2:

а) 4 =
б) - 2 =
в) 0 =
г) 1 =
Ответ:
a ) 4 log 2 16
1
б ) 2 log 2
4
в )0 log 2 1
г )1 log 2 2

8.

5) Вычислите:
log 6 8 log 6 2 log 6 9
Ответ: 2

9. «Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

Современный польский
математик С. Коваль

10. Методы решения логарифмических уравнений:

1.
2.
3.
4.
5.
6.
По определению логарифма.
Потенцирование.
Введение новой переменной.
Логарифмирование обеих частей
уравнения.
Приведение к одному основанию.
Функционально-графический
метод.

11. Решить уравнение: = 3 - х

Решить уравнение:log 2
x =3-х
4
3
f ( x) log 2 x
2
1
0
-1 0
2
4
6
8
-2
-3
-4
-5
-6
g(x) = 3 - x
10

12. «Правильному применению методов можно научиться, только применяя их на различных примерах».

Датский историк математики
Г. Г. Цейтен

13. Предложите метод решения уравнений:

log x log 5 x 2
2
5
log 0,3 (5 2 x) 1
1
6
1
lg x 1 lg x 5
lg( x 2 2 x 7) lg( x 1) 0
log 1 x x 6
5
log 25 x log 5 x log 1 8
5

14.

Что есть больше всего на свете?
- Пространство.
Что мудрее всего?
- Время .
Что приятнее всего?
- Достичь желаемого.
Фалес