Функция, ее график и свойства

1. Функция , ее график и свойства.

ФУНКЦИЯ
у kx
2
, ЕЕ ГРАФИК И
СВОЙСТВА.
Иноземцева Ирина Юрьевна

2.

5 + −5
5 + (−5)
−12 − 12
−12 − 12
7 − −10
7 ∙ −10

3.

4.

Построим графики функций
y 2x
2
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у
х -2 -1 0 1 2
y x
1 2
y x
2
2
8
y
7
6
5
4
3
2
1
у
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у
-4 -3 -2 -1 0 -11 2 3 4 5
-2
-3
-4
-5
x

5.

y 2 x2
1. D(y) (область определения).
2. Е(у) (область значений).
3. Промежутки возрастания (убывания).
8
y
7
6
y x2
5
4
3
2
1
1 2
y x
2
4. Наибольшее (наименьшее) значение функции.-4 -3 -2 -1 0 -11 2 3 4 5
-2
-3
5. Ограниченость.
6. Непрерывность.
-4
-5
x

6.

y
Построим графики функций
y = -x2
х -3 -2 -1 0 1 2 3
3
2
у
1
1 2
y x
4
-4 -3 -2 -1 0
1 2 3 4 5 x
-1
-2
-3
х -3 -2 -1 0 1 2 3
-4
у
-5
-6
-7
-8

7.

8
y
7
6
5
4
3
2
1
y
-4 -3 -2 -1 0 -11 2 3 4 5
-2
1 2
-3
x
4
-4
-5
y = -x2
x

8.

Установите соответствие:
2
9 У
У
У
y x
9
9
4
9
-1
12 3
Х
1
1
-1
1
4
4
y 2 x2
1 23
-1
Х
1 23
Х
У
1 2
y x
2
9 У
У
1 2
y x
2
9
4
4
1
1
-1
12 3
4
Х
-1
12 3
Х
1
-1
y x
2
1
y 2x y x
2
2
1 23
y 4x
Х
2
1
y x
2
y 4 x2
1
y x2
1 2
y x
4

9.

Задание№1.
8
Спомощьюграфикафункции у=2х2 определите:
7
1) Значенияфункцииприх=1; -2;
2) Значенияаргумента, еслиу=2;8;
3) Наименьшееинаибольшеезначенияфункциинапромежутке
[-2;1].
Определите, принадлежитлиграфикуданнойфункцииточка
А(12;280).
y
6
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -11 2 3 4 5
-2
-3
-4
-5
x

10.

Задание №2
С помощью графика функции
y
определите:
1) Значение функции при х=3;
2) Значения аргумента, если значение функции равно -6;
3) Какому промежутку принадлежит переменная у,
-4 -3 -2 -1 0
если х [-4;-1];
4) Каким промежуткам принадлежит переменная х,
если - 4
- 1.
3
2
1
-11 2 3 4 5 x
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9