Квадратичная функция, её свойства и график

1. Квадратичная функция, её свойства и график.

2. Цели урока:

Повторить свойства квадратичной
функции.
2. Закрепить их знание при построении
графиков квадратичной функции.
3. Уметь определять свойства функции
по графику.
4. Изучить особенности расположения
графика в прямоугольной системе
координат.
1.

3. Функцию какого вида называют квадратичной?

От чего зависит
направление ветвей
параболы?

4. Как определить координаты вершины параболы?

Что такое нули
функции?

5.

Определить координаты
вершины параболы.
Уравнение оси
симметрии параболы.
Нули функции.
Промежутки, в которых
функция возрастает,
убывает.
Промежутки, в которых
функция принимает
положительные
значения, отрицательные
значения.
Каков знак
коэффициента a ?
Как зависит положение
ветвей параболы от
коэффициента a ?
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-4 -3 -2 -1-1 0
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
1
2
3
4
5
6

6.

Математический диктант
1) Дана функция y= - 2x2 + 3x - 4. Найти значение y при x=-2.
2) Дана функция y=(x+2)(x-6). Найти ординату точки
пересечения графика этой функции с осью Оy.
3) Определить абсциссу вершины параболы y=2x2 + 6x - 5.
4) Дана парабола y= 2(x-3)2 + 4. Найти сумму абсциссы и
ординаты ее вершины.
5) Найти среднее арифметическое нулей функции
у = - х2 - 5х + 14.

7.

1) у = -18
2) у = -12
3) m = -1,5
4) m + n = 7
5) ½ (х1 + х2) = -2,5

8.

1)
2) Y
2 x 12 x 18
2
3) Y 2 x 3
1
2
4) Y ( x 3) 4
4
1 2
5) Y
x 3 x
2
2
6) Y x 3 2
2

9.

-7
-6
-5
-4
-3
-2
О
5
4
3
2
1
0
-1 -1 0
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
-12
-13
-14
-15
-16
-17
-18
-19
-20
У
1
2
3
4
5
6
7
8
Ь
О
У
Ь
-9
-8
-7
-6
-5
-4
Л
-3
-2
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1 -1 0
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
Д
1
М
2
3
4
5
6
7

10. Алгоритм построения функции, содержащей модуль:

Строим график функции у = f(х).
Часть графика, для которой, значения
функции положительны - оставляем
без изменения.
Часть графика, для которой, значения
функции отрицательны – зеркально
отображаем в верхнюю полуплоскость.

11.

1)
Y 2x 4
2)
Y ( x 3) 1
3)
Y ( x 2) 3
2
2
2

12.

1)
2)
3)
4)
5)
6)
Y x 2x 8
2
Y 2x 8x 6
2
Y x 6x 9
1 2
Y x 2x 2
2
1 2
Y x 2x 3
2
2
Y 2 x 12 x 19
2

13. Домашнее задание:

Учебник: № 184 (б, в)
Сборник: стр. 115 № 176 (2).
Творческое задание:
сочинение-рассуждение
«Квадратичная функция в нашей
жизни».

14.

Изучать…
Искать
решения…
Размышлять
над…
Сотрудничать...