Формулы сокращенного умножения

1.

2.

(a – 5 )2 = ___ – ___ + ___
(a – 5) 2 = a2–10a+25
(x4 +c2)2=__+ __ + __
(x4 +c2)2=x8+2x4c2+c4

3.

(3a2 – 5b)2 = ___ – ___ + ___
(3a2 – 5b) 2 = 9a4–30a2b+25b2
(5x3 + 0,4c2)2=__+ __ + __
(5x3+0,4c2)2=25x6+4x3c2+0,16c4

4.

a4 – 8a2 + 16 = ( __ - __ )2
a4 – 8a2 + 16 = (a2 – 4) 2
4x6 + 12x3b2 + 9b4 = ( __ + __ )2
4x6 + 12x3b2 + 9b4 = (2x3 + 3b2)2

5.

x6 – 49z8 = (__ - __)(__ + __)
x6 – 49z8=(x3-7z4)(x3+7z4)
121m8n8 – 9= (__ - __)(__ + __)
121m8n8 – 9= (11m4n4 - 3) (11m4n4 +3)

6.

a3 – 125x9 =(_ – _)(_+ _+_)
a3–125x9 =(a–5x3)(a2+5ax3+25x6)
27n6+ 64 = (_ + _)(_ – _+_)
27n6+64 =(3n2+4)(9n4–12n2+16)

7.

8. ЭКСПЕРИМЕНТ по теме «Формулы сокращенного умножения»

9.

Цель: Определить значимость формул
сокращенного умножения для
выполнения заданий.

10.

Задание эксперимента.
Найдите значение выражения
x2 – 2x + 1 при х = 12.
Попросить маму, папу, брата, сестру,
друзей выполнить это задание на
время.

11. Анализ эксперимента

1 способ
x2 – 2x + 1 при х = 12
122 –2*12+1 = 144–24+1 = 121
2 способ
x2 – 2x + 1 = (х – 1)2 при х = 12
(12-1)2= 112 = 121

12. Результат эксперимента

60
50
40
30
1 способ
2 способ
20
10
0
мама,
бабушка
папа
сестра,
брат,
друг
ученик

13. Вывод

Знание формул сокращенного
умножения сокращает время
выполнения задания. Поэтому
больше времени для любимого дела,
улицы, друзей будет у того, кто
использует при выполнении заданий
формулы сокращенного умножения.

14. Задание на дом

Повторить формулы сокращенного
умножения.
Карточка, № 1070 (а), 1044 (б).

15. Оцени свою работу

Материал сегодняшнего урока
мне доступен (легко справился с
заданиями) –
вызывает затруднения, но мне
посилен не понял (задания трудные) -

16.

17. Укажите пары равных выражений

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
4x2 – 9
4x2 – 12x + 9
27 + 8x3
4x2 + 6x + 9
9 + 12x + 4x2
27 – 8x3
9 – 4x2
а) (3 + 2х)2
б) (3+ 2x)(9 – 6x+ 4x2)
в) (2x – 3) (4x2 + 9x + 9)
г) (3 – 2x) (3 – 2x)
д) (2x – 3) (2x + 3)
е) (1 – 2x)3
ж) (2x + 3)2
з) (3 – 2x) (9 + 6x + 4x2)
и) (2x – 3)2