Формулы сокращённого умножения

1. Формулы сокращённого умножения

(a – b)(a + b) =
2
a –
2
b
(a + b)2 = a2 + 2ab +b2
(a - b)2 = a2 - 2ab +b2

2. Раскрыть скобки

(5 + х)(5 – x)
(х – 10)(10 + у)
(3 + 4b)(4b – 3)
(7a – 2с)(2с + 7a)
(0,8a – b)(b + 0,8a)
(– b +5a)(b + 5a)
(b – 2)(b + 2)(b2 + 4)
(c + d)2
(x – y)2
(4 + b)2
(2a + 3b)2
(x – 4)2
(c2 + d2)2

3. Разложить на множители

n2 – m2
16a2 – 9
c10 – d10
x6 + y 6
25k2 – p2
- 100 + a2
c6b8 – 16
a2 + 2ab + b2
c2 – 2cd + d2
4a2 + 4ab + b2
25m2- 10mn + n2
a2 + ab + b2

4. Алгоритм разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1. Выбрать из трёх слагаемых два
предполагаемых квадрата и
определить, квадратами каких чисел
они являются.
2. Определить знак в скобке по
оставшемуся третьему слагаемому.
3. Проверить, является ли третье
слагаемое удвоенным произведением
найденных чисел?

5. Разложить на множители.

4x2- 4x +1
9a2 + 6a + 4
25c2 + 10c +1
1 – 2x + 4x2
a2 - 12a +36
b2 + 14b + 49
a2 – 4a + 4
a2+b2+2ab
- x2 + 2xy – y2

6. Разложить на множители

I вариант
II вариант
№ 379(1)
9a2 - 6a +1= (3a – 1)2
№ 379(3)
36b2+12b+1 = ( 6b +1)2
№ 380(3)
36m2+12mn+n2 =(6m+n)2
№380(1)
9x2+ 24x +16 = (3x+4)2