Similar presentations:
Формулы сокращенного умножения
1. В царстве формул сокращенного умножения
Урок алгебры в 7 классеподготовила Талагаева Г.В.
1
2. Лист настроения
Мне хорошо,я готов
работать!
Мне
безразлично
Я тревожусь,
всё ли у меня
получится?
Выбери из предложенных смайликов тот, который соответствует твоему
настроению в начале урока .
2
3.
13
У
Р
А
В
Н
Е
Н
И
Е
5
2
П 4 В
М
Н
О
Г
О
Ч
Л
Е
Н
О
Д
О
Б
Н
Ы
Е
Ф
У
Н
К
Ц
И
Я
7
6
К
Ы Л У
Р И Б
А Н
Ж Е
Е Й
Н Н
И А
Е Я
*
Зависимость,
при которой
каждому
Как
значению
называются
независимой
слагаемые,
переменной
которые
Прямоугольный
ставится
в
Бывает
имеют
параллелепипед
Равенство,
Сумма
счисловое,
равными
соответствие
одинаковую
содержащее
Функция
вида
одночленов
рёбрами
единственное
бывает
с
буквенную
переменную
у=кх+b
значение
переменными
часть.
зависимой
Например,
переменной
2х, -15х, 7х
далее
4. Эпиграф урока
С. Ковалевская4
5. Формулы сокращенного умножения
6.
Итак, повторим…7. Прочитай выражения.
3(a+b)Утроенная сумма двух выражений
2(a+b)2
Удвоенный квадрат суммы двух
выражений
a3+b3
Сумма кубов двух выражений
(a-b)3
Куб разности двух выражений
(a-b)(а+b)
Произведение разности двух
варажений на их сумму
8. Математический диктант
1.2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
9. Математический диктант
1.2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
a2
x+y
x2 – y2
2ab
3cd
b.a2
(a+b)2
(а-b)2
(а + b)³
(а - b)³
Взаимопроверка
Оценка
10. Докончите формулы сокращенного умножения!
(а + b)²=(а - b)²=
(а + b)³=
(а - b)³=
11. Докончите формулы сокращенного умножения!
(а + b)²= а²+2аb+b²(а - b)²= а²-2аb+b²
(а + b)³= а³+3а²b+3аb²+b³
(а - b)³= а³-3а²b+3аb²-b³
Оценка
12.
Полезные формулыa b a b
а b b а
2
2
2
а b a b
2
2
2
13. Где применяются формулы сокращенного умножения?
При упрощении выражений.
При разложении выражений на множители.
При решении уравнений.
При решении занимательных фокусов
14.
Задумайте число до 10Возведите его в квадрат,
к результату прибавьте удвоенное
задуманное число, к получившему
числу прибавьте 1. Назовите мне итог
вычисления и я скажу задуманное вами
число. Как это получается?
14
15.
Найти устнопроизведения:199*201; 102*98.
15
16. Творческая работа:
12
3
а-5
2+а
1-а
1
а+5
а2 - 25
7а + 10 + а2
-4а – а2 + 5
2
2-а
7а – 10 – а2
4 – а2
а2 – 3а + 2
3
а +1
а2 – 4а - 5
3а + а2 + 2
1 – а2
16
17. Творческая работа:
12
3
а-5
2+а
1-а
1
а+5
а2 - 25
7а + 10 + а2
-4а – а2 + 5
2
2-а
7а – 10 – а2
4 – а2
а2 – 3а + 2
3
а +1
а2 – 4а - 5
3а + а2 + 2
1 – а2
17
18. Творческая работа:
12
3
а-5
2+а
1-а
1
а+5
а2 - 25
7а + 10 + а2
-4а – а2 + 5
2
2-а
7а – 10 – а2
4 – а2
а2 – 3а + 2
3
а +1
а2 – 4а - 5
3а + а2 + 2
1 – а2
18
19.
(а + 5)(а – 5) = а2 – 25(2 – а)(2 + а) = 4 – а2
(а + 1)(1 – а) = 1 – а2
19
20.
22
(a-b)(а+b)= a -b
21.
Умножение разности двухвыражений на их сумму
21
22.
(a-b)(а+b)= a2-b2Произведение разности двух выражений
на их сумму равно разности квадратов
этих выражений.
(2a - 3b)(2а +3b)=
=(2a)2-(3b)2=
=4a2-9b2
23.
Выберите выражения, которые могут быть преобразованыпо формуле произведения разности чисел на их сумму, и
преобразуйте их по формуле:
(x - y) - (x + y) =
(b - c)(b+c) =
b² - c²
(0.2 - x)(0.2 - x) =
(3с + 2n)(3с – 2n) =
9с² – 4n²
24. Потренируйся.
(x+y)(x-y)= x2-y2(cd-k)(cd+k)= c2d2-k2
4-1/4y2
2
2
c
(c +1/2y)(c -1/2y)=
(5f2-2z)(5f2+2z)= 25f4-4z2
(0,2a+0,5b)(0,5b-0,2a)= 0,25b2-0,04a2
(2/3x5-6x)(6x+2/3x5)= 4/9x10-36x2
(3+12y3)(3-12y3)= 9-144y6
25. Быстрый счёт
А я догадался, как можноиспользовать эту формулу
для быстрых вычислений.
А ты?
Найти устно произведения:
199*201; 102*98.
26. Работа в парах
Задание 1. Замените знак * таким одночленом, чтобы получилось тождество:• 1) (a – b)(a + b) = a2 -*
• 2) (2x – *)(2x + *) = 4x2 – y2
Задание 2
Преобразуйте в многочлен и выберите один из вариантов
ответа:
(3у - 2) (3у + 2)
• 1) 9у2-4
• 2) 3у2-4
• 4) 4-9у2
• 5) 6у2 -4
Задание 3
Преобразуйте в многочлен и выберите один из вариантов
ответа: (4а + 3k) (4а - 3k)
• 1) 4а2- 3k2
• 2) 16а2-9k2
• 3) 9k2-16а2
• 4) 8а2-6k2
26
27. Проверим…
Задание 1. Замените знак * таким одночленом, чтобы получилось тождество:• 1) (a – b)(a + b) = a2 -b2
• 2) (2x – y)(2x + y) = 4x2 – y2
Задание 2
Преобразуйте в многочлен и выберите один из вариантов
ответа:
(3у - 2) (3у + 2)
• 1) 9у2-4
• 2) 3у2-4
• 4) 4-9у2
• 5) 6у2 -4
Задание 3
Преобразуйте в многочлен и выберите один из вариантов
ответа: (4а + 3k) (3k -4а)
• 1) 4а2- 3k2
• 2) 16а2-9k2
• 3) 9k2-16а2
Оценка
• 4) 8а2-6k2
27
28. Домашнее задание:
№№ 854, 858, 860(а-д)Дополнительное задание:
Упростить выражение
х у х у х
2
у
2
х
4
у
4
х
8
у
8
28
29. Лист настроения
Мнепонравилось,
я доволен
собой!
Мне всё
равно
Мне грустно,
я не всё
усвоил.
Выбери из предложенных смайликов тот, который соответствует твоему
настроению после пройденного урока.
29