Степень и её свойства. Функции y=x2 и y=x3 и их графики

1. Функции y=x2 и y=x3 и их графики

Класс: 7
Тема: Степень и её свойства
Подготовила: учитель
математики
Романова Надежда
Михайловна,
Лицей №4 г. Саратов

2. Содержание

Определение квадратичной и кубической функции .
График функции y=x2 и таблица значений функции
Свойства функции y=x2
Разбор задач с использованием графика квадратичной
функции.
График функции y=x3 и таблица значений функции
Свойства функции y=x3
Разбор задач с использованием графика кубической
функции.
Задачи из курса физики с использованием квадратичной
функции.
Задачи из ГИА по теме «Свойства степенной функции с
натуральным показателем»
Романова Надежда Михайловна, лицей №4 г.
Саратова

3. График функции y=x2 - парабола

10
9
8
y=x2
7
6
5
4
3
2
1
0
-4
x
y
-3
-3
9
-2,5
6,25
-2
-1
-2
4
-1,5
2,25
0
1
-1
1
Романова Надежда Михайловна, лицей №4 г. Саратова
-0,5
0,25
2
3
0
0
4
0,5
0,25
1
1
1,5
2,25
2
4
2,5
6,25
3
9

4. Свойства функции y=x2

10
1.
Если x=0, то y=0.
9
8
7
2. Если x≠0, то y>0.
6
5
3. Противоположным
значениям х
соответствует одно и то
же значение у.
4
3
2
1
0
-4
-3
Романова Надежда Михайловна, лицей №4 г. Саратова
-2
-1
0
1
2
3
4

5. Разбор задач с использованием графика квадратичной функции

10
9
x2=4
8
x1=-2 x2=2
7
x2=-1
6
корней нет
5
4
x2=5 x1≈1,2 x2≈-1,2
3
2
1
-4
-3
x1
0
-2
-1
0
1
2
x2
3
4
Романова Надежда Михайловна, лицей №4 г. Саратова

6. График функции y=x3 - кубическая парабола

80
60
y=x3
40
20
0
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-20
-40
-60
-80
x
y
-4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5
-64 -42,9 -27 -15,6 -8 -3,38 -1 -0,13
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
0 0,125 1 3,375 8 15,63 27 42,88 64
Романова Надежда Михайловна, лицей №4 г. Саратова

7. Свойства функции y=x3

1.Если x=0, то y=0
80
60
2.Если x>0, то y>0
40
3.Противоположным
значениям х соответствуют
противоположные
значения у.
20
0
-6
-4
-2
0
-20
-40
-60
-80
Романова Надежда Михайловна, лицей №4 г. Саратова
2
4
6

8. Задачи из ГИА по теме «Свойства степенной функции с натуральным показателем»

Верный ответ
Романова Надежда Михайловна, лицей №4 г. Саратова

9. Задачи из ГИА по теме «Свойства степенной функции с натуральным показателем»

Романова Надежда Михайловна, лицей №4 г. Саратова

10. Домашнее задание

Романова Надежда Михайловна, лицей №4 г.
Саратова