Расстояние от точки до прямой

1. РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ.

2. Повторение.

В прямоугольном треугольнике:
1). Сумма острых углов равна…
90°.
2).Катет, лежащий против угла в 30°, равен …
половине гипотенузы.
3). Если катет прямоугольного треугольника
равен половине гипотенузы, то угол,
лежащий против этого катета равен…
30°

3.

А
С
А1
С1
Если два катетаА
одного
прямоугольного
треугольника
равны двум
С
В катетам
А1
другого
прямоугольного
треугольника,
то такие
треугольники
С1
равны.
В
1
Если катет и
гипотенуза
одного
прямоугольного
треугольника
В равны катету и
гипотенузе
другого
прямоугольного
треугольника,
то такие
В1треугольники
равны.

4.

А
С
В
А1
С1
В1
Если гипотенуза
и острый угол
одного
прямоугольного
треугольника
равны
гипотенузе и
острому углу
другого
прямоугольного
треугольника,
то такие
треугольники
равны.

5. ЗАДАЧА № 257.

Дано:
∆АВС, ∠С=90°,внешний
∠ВАD=120°, АВ+АС=18см.
Найти: АС, АВ
Решение.
В
1) САВ=180°( смежные)
2).
СВА=90°-
ВАD=180°-120°=60°
САВ=90°-60°=30°
3).АВ=2АС (катет, лежащий напротив
угла в 30° меньше гипотенузы в 2 раза
С
А
D
Пусть АС=хсм, тогда АВ=2хсм.
Т.к. АВ+АС=18см, то имеем
уравнение
2х+х=18
3х=18
х=6
АС=6см, АВ=12см.
Ответ:АС=6см, АВ=12см.

6.

А
а
Н
АН - перпендикуляр
Н основание перпендикуляра

7.

А
а
Н
АН - перпендикуляр
АН расстояние от точки до
прямой

8.

9.

АН ⊥ а
АМ > АН
А
М
Н
а
Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой,
меньше любой наклонной, проведенной из той
же точки к этой прямой;

10.

Н
b
а||b
а
А
АН расстояние
«все точки каждой из двух параллельных
прямых равноудалены от другой прямой»

11. Задача 258.

Дано:
∆АВС,
АВ=ВС=АС,
D-середина стороны ВС,
АВ=12см,
DМ
АС.
Найти: АМ.
А
12
Решение.
М
В
D
Ответ: 9см
С
1. DC = 12 : 2 = 6 см.
2. ∟С = 60̊ , ∟DMC = 90̊
3. ∟МDC = 30̊
4. МC = DC:2 = 6:2 = 3 см
5. АМ = 12-3 = 9см

12. работа по готовым чертежам.

А
1).
S
2).
ВС=?
4м
ОS=?
60°
В
С
3).
30°
∠ЕDF=?
∠Е=?
О
Е
4).
∠В < ∠А в 9 раз
∠В=? ∠А=?
А
131°
D
F
С
В

13. ЗАДАЧА ИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ШКАТУЛКИ

А
D
Е
В
С
Дано: Квадрат АВСD,
Равносторонний треугольник СDЕ.
Найти: угол АЕС.