Свойства прямоугольных треугольников. Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников

1. Повторим...

Чему
равна
сумма
углов
в
треугольнике?
160°
180°
360°
Как
называются
стороны
прямоугольного треугольника?
А
С
В

2. Найти: А, С.

В
А
С

3. Доказать: AD = ½ AB

В
30°
А
D
С

4. Дано: AD = ½ AB

В
А
С
D
Найти:
DBC.

5. Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

6. Цели урока:

РАССМОТРЕТЬ СВОЙСТВА
ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
НАУЧИТЬСЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА
ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ
ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

7. Запомни! Свойства прямоугольных треугольников:

1. В прямоугольном треугольнике сумма
острых углов равна 90°.
2. Катет в прямоугольном треугольнике,
лежащий против угла в 30°, равен
половине гипотенузы.
3.
Если
катет
прямоугольного
треугольника
равен
половине
гипотенузы, то угол, лежащий против
этого катета, равен 30°.

8. Работа с учебником

В классе выполните:
№ 257

9. ЗАДАЧА № 257.

Решение.
В
1) САВ=180°( смежные)
ВАD=180°-120°=60°
2).
САВ=90°-60°=30°
СВА=90°-
3).АВ=2АС (катет, лежащий напротив
угла в 30° меньше гипотенузы в 2 раза)
С
А
D
Дано:
АВС, С=90°,внешний
ВАD=120°, АВ+АС=18см.
Найти: АС, АВ
Пусть АС=хсм, тогда АВ=2хсм.
Т.к. АВ+АС=18см, то имеем уравнение
2х+х=18
3х=18
х=6
АС=6см, АВ=12см.
Ответ:АС=6см, АВ=12см.

10. Самостоятельная работа.

А
1).
2).
ВС=?
S
4м
ОS=?
60°
В
С
3).
30°
ЕDF=?
Е=?
О
Е
131°
D
F
С

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17. Самостоятельная работа.

А
1).
2).
ВС=?
S
4м
ОS=?
60°
В
С
3).
30°
ЕDF=?
Е=?
О
Е
131°
D
F
С

18. ПОДСКАЗКИ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

1).Найдите угол А. Примените свойство
катета, лежащего против угла в 30°.
2). Примените свойство катета,
лежащего против угла в 30°.
3).Примените свойства смежных углов и
суммы острых углов в прямоугольном
треугольнике.

19.

сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял
задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для
жизни…
мне захотелось…

20.

Домашнее задание:
п. 34, вопросы повторения 10-11,
№№ 255, 256, 258.
Повторите признаки
равенства треугольников.

21.

22.

23.

24. Как называются стороны прямоугольного треугольника?

катет
А
С
катет
В