Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1. НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Букович Л.Е.,
учитель математики

2.

1. Продолжить ряд слов:
1) острый, прямой, тупой,…
2) точка, отрезок, луч, …
3) точка, отрезок, треугольник, …
4) остроугольный, прямоугольный, …
(развёрнутый угол)
( прямая )
( четырёхугольник )
(тупоугольный
треугольник )

3. ЗАДАЧИ УРОКА

РАССМОТРЕТЬ СВОЙСТВА
ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
НАУЧИТЬСЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА
ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ
ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

4. СТОРОНЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

АВ- гипотенуза
АС- катет
ВС- катет

5. НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

6. 1).УГЛЫ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ

А
С
В
С=90°
А+ В = ?

7. 2) ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРУЕГОЛЬНИК С УГЛОМ В 30°.

А
30° 30°
В
1
С
ВС=
?
АВ.
ВС=1/2
АВ
В

8. 3).КАТЕТ РАВЕН ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ

А
СВ=1/2
АВ
А=?
А
С
В
В1
С
В

9. ЗАДАЧИ. (Устно)

1)ЗАДАЧИ.
А
(Устно)
37°
С
2)
В=?
В
А1
D1
С1
В1
В1=?
А1=?
D1C1B1=?

10.

В
3)
САВ=?
70°
А
D
С
4)
К
КМ=?
М
30°
Т

11.

5).
А
АВ=?
30°
С
6).
4см
В
R
4,2см
S
Р
Р=?
R=?

12. ЗАДАЧА № 257.

В
Решение.
1) САВ=180°( смежные)
ВАD=180°-120°=60°
2).
САВ=90°-60°=30°
СВА=90°-
3).АВ=2АС (катет, лежащий напротив
угла в 30° меньше гипотенузы в 2 раза)
Пусть АС=хсм, тогда АВ=2хсм.
Т.к. АВ+АС=18см, то имеем уравнение
D
С
А
2х+х=18
3х=18
Дано:
АВС, С=90°,внешний
х=6
ВАD=120°, АВ+АС=18смйти: АС, АВ
АС=6см, АВ=12см.
Ответ:АС=6см, АВ=12см.

13. Самостоятельная работа.

А
1).
S
2).
ВС=?
4м
ОS=?
60°
В
С
3).
30°
ЕDF=?
Е=?
О
Е
4).
В< А в 9
раз
В=? А=?
А
131°
D
F
С
В

14.

А
6).
ВС=?
К
С
КS=?
О
6СМ
5).
45°
В
45°
Р
S

15. ПОДСКАЗКИ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

1).Найдите угол А. Примените свойство катета,
лежащего против угла в 30°.
2). Примените свойство катета, лежащего против
угла в 30°.
3).Примените свойства смежных углов и суммы
острых углов в прямоугольном треугольнике.
4). Примените свойство суммы острых углов в
прямоугольном треугольнике. Обозначьте меньший
угол за х°.
5).Найдите угол А. Определите вид треугольника.
6).Определите вид треугольников РSО и РКО.
7).Определите вид треугольника RSE …
ПОДСКАЗКИ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ
РАБОТЕ

16. ОТВЕТЫ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ.

1).ВС=5см
2). ОS=8м
3). ЕDF=49°, Е=41°.
4).
В=9°,
А=81°.
5).ВС=6см.
6).КS=16.

17. ИТОГ УРОКА.

В прямоугольном треугольнике:
1). Сумма острых углов равна…
90°.
2).Катет, лежащий против угла в 30°, равен …
половине гипотенузы.
3). Если катет прямоугольного треугольника
равен половине гипотенузы, то угол,
лежащий против этого катета равен…
30°

18. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

П.34,(свойства с доказательством)
№256,
№258.

19. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА

А
D
Е
В
С
Дано: Квадрат АВСD,
Равносторонний треугольник
СDЕ.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ
ЗАДАЧА
Найти: угол АЕС.