Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

1. Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

7 класс
Фролова Е.И. учитель математики
МБОУ Лицей №20 г.Междуреченск

2.

Цели урока:
-рассмотреть свойства
прямоугольных треугольников;
-научить решать задачи на применение
нового материала.

3. Решение задач по готовым чертежам.

1) Дано: АВС
Найти: ∟А ,∟С
2) Дано: АВС,
∟А :∟В =1:2
Найти: ∟А ,∟В
3) Дано: АВС
∟С на 20 меньше, чем ∟В
Найти: ∟В ,∟С

4. Свойства прямоугольных треугольников

1) Сумма двух углов прямоугольного
треугольника равна 90
2) Катет прямоугольного треугольника,
лежащий против угла в 30, равен половине
гипотенузы
Дано: АВС, ∟А=90, ∟В=30
Док-ть: АС=1/2ВС
Док-во: Приложим к АВС равный ему
АВD так, как показано на рис.
Получим ВСD:
∟В = ∟D=60 => DС=ВС, но АС=1/2 DС
=>АС=1/2ВС,
30 30
60

5. 3)

Если катет прямоугольного треугольника равен
половине гипотенузы, то угол, лежащий против
этого катета, равен 30
Дано: АВС, ∟А=90,
АС=1/2ВС
Док-ть: ∟В=30
Док-во:
Приложим к АВС равный ему
АВD так, как показано на
рис. Получим равносторонний
ВСD (?): ∟С=∟В=∟D=60. Но
∟DВС=2 ∟ АВС => ∟ АВС =30,

6. Решение задач по готовым чертежам.

1) Найти: ∟В
3) Найти: ВС
2) Найти: ∟САВ
4) Найти: АС

7. Итоги урока.

Д/З П.34, ВОПРОСЫ 10,11
ПОВ. ВОПРОСЫ 1-9
№255, 256, 258