Similar presentations:
Скалярное произведение векторов
1. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ
Выполнили:учащиеся 9 «Б» класса МБОУ ЛИТ
Момот Юлия и Саврова Анастасия
2. Вектор – это направленный отрезок
Векторы обозначают латинскими буквамиа так же
aиb
,
3. Длина вектора a(x, y):
a2
x y
2
4.
5. Угол между векторами
aиba
a
b
O1
a
O.
b
AOB
A
; a; b
A1
B
b
B1
Угол
векторами
между
aиb
a ; b
Если a b ; a 0 или b 0; a 0, b 0
0
то 0
0
0
0 180
6. Пример
0a; b 30 ; a; c 1200
0
0
b ; c 90 ; d ; f 0 d ; c 1800
a b , если 900
a
d
300
c
b
f
7. Скалярным произведением векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними
a b скалярное произведение _ векторовa и b длины векторов
a
a b a b cos( )
b
8. Свойства скалярного произведения:
bСвойства скалярного
произведения:
a
a
a b 0 a b
0
a b a b a b cos 0 a b a b
b
9. Свойства скалярного произведения:
bСвойства скалярного
произведения:
a b 0
0
a b 90
a
b
a
a b 90
0
a b 0
10. Свойства скалярного произведения:
ab
a
a b a b a b cos1800 a b
2
a a a скалярный квадрат вектора
2
2
0
a a a a a cos 0 a
11. Упражнения:
Домашнее задание:П.101-102
№ 1039 д,е,ж,з
№1041 в
В классе:
№1039 а,б –у доски
в,г-самостоятельно
№ 1041 а,б
№ 1040 а,б