Внутренний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника

1. Внутренний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника.

Урок по геометрии
7 класс МАОУ «СОШ № 7»
Учитель математики Чупрова Е.М.

2.

3. Пифагор

• Первое доказательство теоремы
о сумме углов треугольника было
сделано еще Пифагором (V в. до
н.э.). Великий ученый Пифагор
родился около 570 г. до н.э. на
острове Самосе. Отцом
Пифагора был Мнесарх, резчик
по драгоценным камням. Имя же
матери Пифагора неизвестно. По
многим античным
свидетельствам, родившийся
мальчик был сказочно красив, а
вскоре проявил и свои
незаурядные способности.

4.

5. Вычислите все неизвестные углы треугольника

6. Вычислите все неизвестные углы треугольника

7. Виды углов

Острый
Прямой
Развернутый
Тупой

8. Виды углов

Вертикальные углы. 1= 2, 3= 4
Смежные углы
1+ 2=180
Накрест лежащие углы. 1= 2
Односторонние углы. 2+ 3=180
Соответственные углы. 2= 4

9. Определение внешнего угла треугольника

• Внешним углом треугольника называется
угол смежный с каким-нибудь углом
треугольника.

10. Теорема о внешнем угле треугольника

• Внешний угол треугольника равен сумме
двух углов треугольника, не смежных с
ним.
Дано: ∆ABC, 4 – внешний.
Доказать: 4= 1+ 2.
Доказательство:
1. 4 – внешний угол,
смежный с 3
2. 4+ 3=180
3. ( 1+ 2)+ 3=180
4. 4= 1+ 2

11. Задача (устно)

• Найдите внутренние и внешний угол EMN
треугольника MNK.

12. Задача № 233

• Дано:
• ∆MNP, MN=NP;
• PNK – внешний
угол ∆MNP;
• NE – биссектриса
PNK.
• Доказать:
• NE || MP

13. Физкультминутка

14. Упражнения

15. Упражнения

16. Ответы к самостоятельной работе

Вариант I
1) 42 , 42 ;
2) 68 .
Вариант II
1) 36 , 36 ;
2) 72 .
Вариант III
1) 32 ;
2) 24 .
Вариант IV
1) 12 ;
2) 64 .

17. Домашнее задание

• Изучить пункты 30, 31;
• Решить задачи № 230, 234;
• Дополнительно решить
задачи
№ 232, 335.

18. Проанализируем свою работу на уроке и заполним таблицу

Оцените
Поставьте Оцените степень
степень
галочку
вашего усвоения
сложности
материала:
урока:
а) легко
а) усвоил полностью,
могу применять
б) обычно
б) усвоил полностью,
но затрудняюсь в
применении
в) трудно
в) не усвоил
Поставьте
галочку