Векторы

1. Векторы

Геометрия
9 класс

2. План

• Понятие вектора
Определение
Нулевой вектор
Длина (модуль) вектора
• Равенство векторов
Коллинеарные векторы
Сонаправленные и противоположно направленные
векторы
Определение

3. Понятие вектора

• Многие физические величины,
например сила, перемещение
материальной точки, скорость,
характеризуются не только своим
числовым значением, но и
направлением в пространстве.
Такие физические величины называются
векторными величинами
(или коротко векторами).

4. Определение

• Отрезок, для которого указано,
какая из его граничных точек считается
началом, а какая- концом, называется
направленным отрезком или
вектором.

5.

6.

7.

8. Нулевой вектор

• Любая точка плоскости также является
вектором. В этом случае вектор
называется нулевым. Начало нулевого
вектора совпадает с его концом.
Обозначение:GG, SS, MM

9. Длина вектора

• Длиной или модулем ненулевого
вектора AB называется длина отрезка
AB. Длина вектора AB (вектора a)
обозначается так: AB (|a|). Длина
нулевого вектора считается равной
нулю: |0|=0

10. Равенство векторов Коллинеарные векторы

• Ненулевые векторы называются
коллинеарными, если они лежат либо
на одной прямой, либо на
параллельных прямых; нулевой вектор
считается коллинеарным любому
вектору.

11.

12. Сонаправленные и противоположно направленные векторы

• Если два ненулевых вектора a и b
коллинеарны, то они могут быть
направлены либо одинаково, либо
противоположно. В первом случае
векторы a и b называются
сонаправленными(a b), а во второмпротивоположно направленными
(a b).

13.

Если a с, b с (с 0), то a b

14.

Если a с, b с , то a b

15.

Если a с, b с , то a b

16. Определение

• Векторы называются равными(a b),
если они сонаправлены и их длины
равны.

17. Подготовил: ученик 9Б класса Шишкин Андрей Учитель: Пахнутова Н.В. Саранск, 2010