Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов

1. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов

12.10.2018
Классная работа
Векторы. Модуль вектора.
Равенство векторов
10 класс
Тема
Векторы в пространстве

2. Направления отрезка

3. Вектор

Определение. Отрезок, для которого указано,
какой из его концов считается началом, а какой –
концом, называется вектором.

4. Вектор

Векторы обозначают:
AB, CD, EF
или
a, b, c

5. Нулевой вектор

Определение. Нулевой вектор – это вектор,
начало и конец которого совпадают. Направление
нулевого вектора считается неопределенным.
М
ММ
- нулевой вектор

6. Длина вектора

Определение. Длиной ненулевого вектора АВ
называется длина отрезка АВ.
Длина вектора АВ (вектора a ) обозначается так:
(
).
Длина нулевого вектора:
= 0.

7. Коллинеарные векторы

Определение. Два ненулевых вектора называются
коллинеарными, если они лежат на одной прямой
или на параллельных прямых.
– коллинеарны
– коллинеарны
– коллинеарны

8. Сонаправленные векторы

Определение. Два ненулевых вектора называются
сонаправленными, если они коллинеарны и
направлены в одну сторону.
⇈
– сонаправленные векторы
⇅
– противоположно направленные векторы

9. Противоположные векторы

Определение. Два ненулевых вектора называются
противоположными друг другу, если они имеют
одинаковые модули, коллинеарны и противоположно
направленные.
⇅
противоположно направленные
и
противоположные векторы

10. Равные векторы

Определение. Векторы называются равными, если
они сонаправленны и их длины равны.
Теорема. От любой точки можно отложить
вектор, равный данному, и притом только один.
, так как
а
≠
, так как
и
⇈
⇅
=

11. Правило треугольника

Решение задач
Выполнить:
№ 321,
№ 323,
№ 326.

12. Правило параллелограмма

Домашнее задание
• Выучить Гл. IV, § 1, п. 38, 39.
конспект
• Выполнить № 320, 322.