Теорема Пифагора

1.

Суть истины вся в том, что нам она –
навечно,
Когда хоть раз в прозрении её увидим свет,
И теорема Пифагора через столько лет
Для нас. Как для него, бесспорна, безупречна…
(Отрывок из стихотворения А. Шамиссо)

2.

ПИФАГОР САМОССКИЙ
(ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.)
Пифагор Самосский жил около 2,5
тысяч лет тому назад. Пифагор
много путешествовал по странам
Востока, посещал Египет и
Вавилон. В одной из греческих
колоний Южной Италии им была
основана знаменитая
«Пифагорова школа».

3.

4.

5.

ПИФАГОР САМОССКИЙ
(ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.)
Пифагор Самосский жил около 2,5
тысяч лет тому назад. Пифагор
много путешествовал по странам
Востока, посещал Египет и
Вавилон. В одной из греческих
колоний Южной Италии им была
основана знаменитая
«Пифагорова школа».

6. Исследовательская работа.

6 см
4 см
3 см
8 см

7. Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Дано: АВС,
С 90
Доказать, что
с2 = a2 + b 2
В
c
a
С
b
А

8. Доказательство:

1
2
1
2
2
1
2
1

9.

И. Дырченко
Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим —
И таким простым путем
К результату мы придем.
с
2
с
=
2
a
+
b
2
b
a

10.

Современная формулировка
теоремы Пифагора с 2 = a 2
+b2
с
c
а
b
b
«В прямоугольном
треугольнике квадрат
гипотенузы равен
сумме квадратов
катетов».
a
Во времена Пифагора
формулировка теоремы
звучала так:
«Квадрат, построенный на
гипотенузе прямоугольного
треугольника, равновелик
сумме квадратов,
построенных на катетах».

11.

c a b
2
2
c a b
2
2
a b c
2
a c b
2
2
2
2
2
2
a c b
2
b c a
2
2
2
b c a
2
2
2

12. Задача 1 (историческая задача)

13. Задача № 2

B
Дано: ∆АВС, АВ=ВС=17 см,
АС=16 см,
17
17
BD AC
?
A
D
C
Найти: BD.

14. Задача № 3

B
5
A
C
13
?
D
Дано: АВСD – прямоугольник,
АВ=5 см, АС=13 см
Найти: АD.

15. Домашнее задание:

п. 54: теорема с доказательством
№ 483 (б), № 484 (а)

16.

Памятник Пифагору
находится в порту
города Пифагория и
напоминает всем о
теореме Пифагора,
наиболее известном
его открытии. Катет,
лежащий в
основании
треугольника мраморный,
гипотенуза и фигура
самого Пифагора в
виде второго
катета - медные.

17. Спасибо за работу!