Площадь трапеции

1.

Тема урока:
Площадь трапеции.
8 класс
Разработчик: учитель Черняева Л.В
МКОУ «Гульцовская основная
общеобразовательная школа»

2.

ha
а
b
S = a*b
а
S = a2
ha
а
S = ½*a*ha
а
S = a*ha

3.

B
A
C
D

4.

b
B
C
h
A
Определение
a
D
Высота трапеции – это перпендикуляр, проведенный из любой
точки одного основания на прямую, содержащую другое
основание.
Длина высоты – расстояние между основаниями.

5.

Решим задачу.
а
B
C
Дано: ABCD – трапеция
S, a, b, h
Найти: Sтр.
h
A
b
D
Решение:
Работаем по плану:
•Разбиваем диагональю BD на ΔABD и ΔBDC
•Найдем SΔABD = ½*a*h; SBCD=1/2*b*h;
•Найдем Sтр как сумму площадей
Sтр=1/2*a*h+1/2*b*h=1/2*h*(a+b)
Sтр=1/2*(a+b)*h

6.

Теорема:
Площадь трапеции равна произведению
полусуммы оснований на высоту.

7.

a b
S
h
2
h
S ( a b) *
2
( a b) * h
S
2
1
S
( a b) * h
2

8.

b
B
C
h
h
A
D
a
ah
S
2
+
bh
S
2

9.

План решения задачи.
1.Разбить на два треугольника/
2.S1=? S2=?
3.Sтр= S1+S2

10.

11.

S=1/2*(a+b)*h
h=?
h=2S/(a+b)
a=?
a=2S/h-b
b=?
b=2S/h-a

12.

8
5
4

13.

1
S ( a b) * h
2
a=8
b=6
h=5

14.

12
?
2
S=40 cm
28

15.

Рефлексия:
Обведите те высказывания, которые
для вас являются истинными:
•Данная тема мне понятна.
•Я знаю, что такое высота трапеции и
могу ее построить.
•Я знаю, как найти площадь трапеции.
•Я доволен своей работой на уроке.