Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Урок 15.

2. Цели урока:

Практическое задание
• Начертите прямую а и отметьте точку А,
не лежащую на прямой

3. Ход урока.

Практическое задание
• Через точку А проведите прямую,
перпендикулярную прямой а. Точку
пересечения обозначьте Н.

4. Практическое задание

Отрезок АН –
перпендикуляр,
проведённый из
точки А к прямой
а, если:
1. АН ^ a
2. A a, Н a
Теорема о перпендикуляре:
Из точки, не лежащей . на прямой,
можно провести перпендикуляр к
этой прямой и притом только один

5. Практическое задание

Дано: а – прямая, A a
Доказать:
1) из точки А к прямой
а можно провести
перпендикуляр;
2) из точки А к прямой
а можно провести
единственный
перпендикуляр;

6.

Практическое задание
Постройте треугольник АВС,
соедините вершину А с серединой
противолежащей стороны М

7.

Определение.
Отрезок соединяющий
вершину
треугольника с
серединой
противолежащей
стороны, называется
АМ – медиана АВС,
если ВМ = СМ,
где М ВС.
медианой
треугольника

8. Практическое задание

Начертите
MNK и постройте его медианы
МВ, КА, NС
МВ, КА, NС – медианы
МВ КА NС = О
MNK.

9.

Практическое задание
Постройте треугольник АВС,
Проведите биссектрису угла В,
точку пересечения биссектрисы с
противолежащей стороны
обозначьте L.

10. Практическое задание

Определение:
Отрезок биссектрисы
угла треугольника,
соединяющий
вершину
треугольника с
точкой
противоположной
стороны, называется
BL – биссектриса
АВС, AВL = LBС,
где L AС.
биссектрисой
треугольника

11. Практическое задание

Начертите
FM
DEF и постройте его биссектрисы DN, EK,
DN, EК, FM – биссектрисы
DN EK FM = О
DEF.

12.

Практическое задание
Постройте треугольник АВС,
Проведите перпендикуляр АН из
точки А к стороне ВС.

13. Практическое задание

Определение:
АН – высота
если АН ^ ВС,
Н ВС
Перпендикуляр,
проведённый из
вершины
треугольника к
прямой,
содержащей
противоположную
сторону,
АВС, называется
высотой
треугольника

14. Практическое задание

Начертите
АВС и постройте его высоты АН, ВР, СХ
АН, ВР, СХ – биссектрисы
АН ВР СХ = О
DEF.

15.

Постройте высоты
прямоугольного и
тупоугольного
треугольников.

16. Практическое задание

Решение задач
Устно решите
№ 60 (а)
№ 63
из рабочей тетради

17.

Письменно решите
№ 105 (б)

18. Решение задач

№ 105 (б)

19.

№ 106 (б)

20. № 105 (б)

Домашнее задание
П. 16, 17
1 уровень - № 61, 62 из рабчей тетради,
№ 105(а) из учебника
2 уровень - № 64, 65 из рабочей тетради,
№ 106(а), 100 из учебника