Задачи в координатах

1.

Тема урока:
«Задачи
в
Координатах».
учитель МОУ СОШ № 70
п. Аксёново-Зилово
Баландина Т.В.

2.

Рене Декарт (1596-1650)
Французский математик,физик,
философ, создатель
знаменитого метода
координат.
По образованию юрист, но
юридической практикой не
занимался никогда.

3.

Основные формулы
А( х1 ; у1 ), В ( х2 ; у2 )
2
2
АВ = ( х2 - х1 ) +( у2 - у1 )
х1 +х 2
у1 +у2
АМ =МВ, хм =
, ум =
2
2
uuu
r
АВ { х2 - х1 ; у2 - у1}

4.

Уравнение прямой
ах +bу +с =0;
у =kх +b;
x =m;
y =n;
x =0;
y =0;

5.

Уравнение окружности
2
2
( x - a) +( y - b) =R
2
2
x +y =r
2
Y
2
1
0
1
X

6.

Самостоятельная работа
1. Найдите расстояние между точками
А(-5;1) и В(-2;-3)
С(3;-2) и D(-3; 6)
2. Найдите координаты центра окружности с диаметром СD, если
С(4;-7) и D(2;-3)
С(-5;2) и D(-3;8)
3. Принадлежит ли точка линии, заданной уравнением
Е(3;7): (х-3)2 +(у-4)2 = 9
S(2;-5): (х+2)2 +(у+5)2 = 16?
4. Найдите координаты вектора АВ, если
А(2;-3) и В(-4; 1)
А(-7;2) и В(2; -3)
5. Что является графиком данного уравнения
х=3
х=8
у = -1
у = -2 ?

7.

Проверь себя
1. АВ=5;
2. (3;-5);
3. принадлежит;
4. (-6; 4);
5. х=3 – параллельна ОУ,
у=-1 – параллельна ОХ.
1.СD = 10;
2. (-4;5);
3. принадлежит;
4. (9; -5)
5. х = 8 - параллельна ОУ,
У =-2- параллельна ОХ.

8.

Задача 1
A(- 2; 2); B (4; - 1); C (1; - 7); D( - 5; - 4)
Определить вид четырехугольника ABCD.

9.

Задача 2
А(3; 5), В(1; 3) и С(4; 4).
Определите вид ▲АВС.
Найдите его площадь.

10.

Задача 3
Лежат ли на одной прямой точки
А(-1;3), В(1; -1) и С(0; 1)?

11.

Задача 4
Является ли отрезок EF хордой
окружности
2
2
( x - 4) +( y +1) =25,
E (7;3); F ( - 1; - 1)

12.

Задание на дом
1. Повторить п.86-92
2. «3» №926(а), 934(а), 938(а).
3. «4-5» №998, 993, 995.