Простейшие задачи в координатах

1.

Урок геометрии в 9 классе

2.

Повторяем устно
А
у
1.Определите координаты
векторов
ОА , m , с
m
1
j
0
с
i
1
х
2. Как определить
координаты точки,
зная координаты её
радиус-вектора?
3. Как определить
координаты вектора,
зная координаты
его начала и конца?

3.

Решите устно
1. Р(7; - 6); К( -3; 5).
Найдите координаты вектора КР
2. А ( 1; 4);
АС
2; - 9
Найдите координаты точки С.
3. Т (-3; 0);
ЕТ
-7; -1
.
Найдите координаты точки Е.

4.

Координаты середины отрезка
A (x1 ; y1) ; В (x2 ; y2) ; С – середина отрезка АВ.
Найдите координаты точки С.
Решение
A (x1 ; y1)
В (x2 ; y2)
ОА
ОВ
впишите самостоятельно
впишите самостоятельно
Так как С – середина АВ, то
ОА + ОВ
ОС
x1 + х 2
; у 1+
впишите самостоятельно
1
ОС = ОА ОВ
2
y2
С
х1 х2 у1 у2
;
2
2
Попробуйте сформулировать, как найти координаты
середины отрезка, зная координаты его концов.

5.

Дополните пропуски:
Каждая координата ………………… отрезка
равна ………………………… соответствующих
…………………………… его концов.

6.

Решите устно
1. Е(6; 12); М (-8; 4); Р – середина ЕМ.
Вычислите координаты точки Р.
Проверьте свои ответы
2. А (-1; 9); С (5; -8); С – середина отрезка АЕ.
Вычислите координаты точки Е.
Проверьте свои ответы

7.

Вычисление длины вектора
а = ОА
у
A (x ; y)
А
ОА впишите самостоятельно
ОН = | х |; АН = | у |
|у|
0
|х|
Н
ОА =
х
|
ОН 2 АН 2
а| =
=
?
х2 у 2
Попробуйте сформулировать, как найти длину
вектора, зная его
координаты.

8.

Дополните пропуски:
…………. вектора равна квадратному ……………..
из
суммы …………………….. его ………………...

9.

Решите устно
1. а - 2; 4 . Вычислите длину вектора а
Проверьте себя
2.
а= i
- 3
Проверьте себя
j
. Найдите
.
длину вектора
а.

10.

1.
а
Проверьте свои ответы
=
2 2 42
20 2 5

11.

Проверьте свои ответы
2.
а
=
а
а
i
-3j
1; - 3
=
12 3 1 9 10
2

12.

Вычисление расстояния между двумя точками
Пусть точка М имеет координаты х1; у1 ,
а точка N имеет координаты х2 ; у2 .
Вычислим расстояние d между М и N через их координаты.
MN Впишите самостоятельно
MN
=
MN
х2 ? 2 ? у1 2
Допишите самостоятельно
d
=
Значит, расстояние d между точками М и N вычисляется
по формуле
d=
х2 х1 2 у2 у1 2

13.

Решите устно
1. А(4;
-1), В(-2; -6). Найдите расстояние между точками
А и В.
Проверьте свои ответы
2. (№939). Найдите расстояние от точки М(3; -2)
А) до оси абсцисс;
Б) до оси ординат;
В) до начала координат.
Проверьте свои ответы

14.

Проверьте свои ответы
d
=
2 4 6 1
2
36 25 61
2
6 5
2
2

15.

Проверьте свои ответы
А) 2;
Б) 3;
В)
32 2 9 4 13
2

16.

Проверьте свои ответы
1.
Р ( – 1; 8)

17.

Проверьте свои ответы
2. Е ( 11; - 25)

18.

Домашнее задание
п.88-89, выучить формулы, свойства;
№936; №938; №940