Простейшие задачи в координатах

1. Простейшие задачи в координатах

2.

Согласны ли вы с утверждением
Координаты вектора – это
коэффициенты разложения
вектора по коллинеарным
векторам.

3.

Координаты вектора
?
?
?
?
a {-6; 9}
n {-8; 0}
c {0; -7}
m{4; -3}
r {…..}
s {….}
e {….}
q {….}
Разложение вектора по
координатным векторам
? a=
? n=
? C? m=
r = –5i –8j
s = –7i+0j
e = 0i +21j
q =0i +0j

4.

Согласны ли вы с утверждением
Каждая координата суммы
двух векторов равна сумме
соответствующих
координат этих векторов.

5.

Найти координаты векторов.
a {2; 4};
c {3; 2}; a +c {5; 6}
b{-2; 0}; d{-2;-3}; b+d
{-4; -3}
c {2;-5}; e {2;-3}; c +e
{4; -8}
f–d
{2; 2}
f(0; 5};
d{-2;-3};
b{-2; 0}; d{-2;-3};
a {2; 4};
b – d {0; 3}
c {3; 2}; a – c
{-1; 2}

6.

Возьмем точку М(х;у)
у
ОМ=хi+yj
у
М(х;у)
j
О
i
х
ОМ{x;y}
х
ОМ – радиус-вектор точки М

7.

1. Координаты
вектора
у
OA {x1;y1}
В(х2;у2)
ОВ {x2;y2}
А(х1;у1)
j
О
i
х
АВ = ОВ - ОА
АВ {x2-x1; y2-y1}

8.

Пример:
С(5;1)
В(2;4)
ВС {5-2; 1-4}
ВС {3; -3}

9.

Заполните таблицу:
K
(5;-2)
(-10;1)
(-3;0)
M
(3;0)
(-2;1)
(0;2)
KM
2KM
-0,5KM

10.

2. Координаты середины отрезка
С(х;у)
А(х1;у1)
х1 х2
х
2
В(х2;у2)
у1 у2
у
2

11.

№ 936
А (2;-3)
В (3;-1)
М
(0;1)
(4;7)
(-3;-2) (3;-5)
(0;0)
(3;5)
(-3;7)
(3;8)
(1;3)
(0;0)

12.

3. Длина вектора
a{x;y}
а х у
2
2

13.

№ 938 (а,б,в)
а) а{5;9};
а 25 81 106
б) b{-3;4}; b 9 16 25 5
в) с{-10;-10};
с 100 100 200 10 2

14.

3. Расстояние между двумя точками
М1(х1;у1) и М2(х2;у2)
|М1М2|=d
d ( x2 x1 ) ( y2 y1 )
2
2