Вычисление объёма с помощью интеграла

1.

S(x)
a
b
V=
а
х
x
b
b
a
S(x) dx

2.

N
K
P
M
F
1
R
А
D
S
T
В
С

3.

Т
Две пирамиды, имеющие равные
основания и равные высоты, имеют
равные объемы!
М
1)
АВМ =
АКМ ( по трем сторонам)
Н – общая высота из вершины С
V ABCM =VAMKC
К
2) КСА =
С
КСТ ( по трем сторонам)
Н – общая высота из вершины М
V AMKC = V KTMC
В
3) V пирамиды = 1/3 V призмы = 1/3 S oc H
( H – общая высота призмы и пирамиды из вершины М)
А
ВЫВОД:
Vпир. = 1/3 Soc H