Параллельные прямые

1.

По рисунку определите, есть
ли здесь параллельные
прямые
а
76°
114°
l1
124°
l2
l3
66°
1
2
104°
l4
l5
Ответ обоснуйте.

2.

с
а
1
8
3
5
в
2
6
7
4
1. Выберите верные
утверждения:
А) < 1 и < 2 – вертикальные;
Б) < 5 и < 1 - односторонние;
В) < 7 и < 6 –
соответственные;
Г) < 5 и < 3 – накрест
лежащие;
Д) < 2 и < 4 – смежные;
Е) < 7 и < 1 – накрест
лежащие;
Ж) < 3 и < 7 – односторонние.
2. Выберите верные утверждения:
Прямые а и в параллельны если…
А) < 1 = < 3; б) < 8 + < 5 = 180°; в) < 7 = < 6; г) < 8 + < 3 = 180°;
д) < 5 = < 3; е) < 2 = < 6; ж) < 1 + < 4 = 180°; з) < 1 + < 7 = 180°.

3.

1. Доказать:
АВ // ДЕ.
2. Доказать:
В
А
АВ // МК
К
В
С
Д
Е
А
С
М
Д

4.

Признаки параллельности прямых
с
а
1
4
5
в
8
2
3
6
7
с – секущая для а и в.

5.

Задачи на закрепление
1.
а
<1=65°, <2 = 65°.
Доказать: а//в
с
в
1
2
с
2.
<1=60°, <2=120°.
1
3
Доказать: а//в.
4
аа
5
2
в

6.

3.
в
<1 =40°, <2 = 140°.
1
3
2
Док-ть: а//в.
а
с
4.
α
а
Док-ть: а // в
180°- α
в

7.

1. а параллельна в ? Почему?
а
а
65°
3
110°
115°
в
в 70°
с
а)
б)
с
с
а
40°
а
135°
3
г)
в
45°
40°
в)
с
в

8.

а
2
в
3
Дано: а, в. с- секущая,
<1 = 70°, < 2 = 110°
Док-ть: а//в.
1
с
Док-во: < 3 = < 1 = 70° ( вертикальные), < 3 + < 2 =
= 70° + 110° = 180°, а они односторонние,
а//в по 3 признаку.

9.

Дано:
N
Док-ть:
А
М
В
К
Док-во:1) <К = <А
< NКА =
=<САК, а они накрест лежащие
С
при пересечении NK и АС
секущей МВ,
NK // AC по 1
2. Докажите: NК // АС , МN // ВС.
призн.парал.пр.
2)
∆МКN = ∆АВС по 1 призн. = тр.(… )
<М = <В (… ), а они
накрест лежащие при пересечен. МN и ВС секущ. МВ.
...

10.

Д/з. § 24, 25, вопросы 3 – 5.
Решить № 188, 189, 190.
+
Дополнительная задача:
Дано: < 1 = 83°, < 2 больше < 1 на 14°.
Параллельны ли прямая МN и сторона
АВ?
В
1
2 N
А
М
С

11.

В
Д
Е
Дано: ВД = ВЕ , ДС –
биссектриса угла АДЕ, <
ВДЕ = 70°, < ДСА = 55°.
1.
Доказать: ДЕ // АС.
А
С
2
2. Дано:
3
к
Доказать: а // в, к // п
1
а
п
в
< 1 = < 2 = < 3.

12.

В
Е
А
Д
С
3. Дано: АВ = ВС, ЕД = АЕ, < С = 80°,
< ДАС = 40°.
Доказать: ЕД // АС.