Свойства параллельных прямых. Урок 36

1.

Свойства
параллельных
прямых
Урок 36

2.

Теоретический опрос
1. Сформулируйте 3 признака параллельности прямых
2. Сформулируйте 3 свойства параллельных прямых
В справочник

3.

Теоретический опрос
1. Сформулируйте утверждение, обратное
данному и выясните верно ли оно:
а) Вертикальные углы равны.
Если углы равны, то они вертикальны.
б) Сумма смежных углов равна 180 .
Если сумма двух углов равна 180 , то они
смежные.
в) Если накрест лежащие углы при пересечении
двух прямых их секущей равны, то эти прямые
параллельны.
Если две параллельные прямые пересечены
секущей, то накрест лежащие углы равны.

4.

Теоретический опрос
1. Сформулируйте утверждение, обратное
данному и выясните верно ли оно:
г) Если С – середина отрезка АВ, то АС = СВ.
Если АС = СВ, то С – середина отрезка АВ.
д) В равнобедренном треугольнике биссектриса,
проведенная к основанию, является его медианой
и высотой.
Если в треугольнике биссектриса совпадает с
медианой и высотой, то этот треугольник
равнобедренный.

5.

Теоретический опрос
1. Сумма накрест лежащих углов
при пересечении двух
параллельных прямых секущей
равна 210 . Найдите эти углы.
2. Найдите все углы,
образованные при пересечении
двух параллельных прямых a и b
секущей с, если один из углов
равен 150 .
ВЫВОД!!!
a
1
b
2
c
c
a
b
1 2
4 3
5 6
8 7

6.

Решение задач
№ 202
Дано: 1 = 42°
2 = 140°
3 = 138°
Какие прямые
параллельны?

7.

Решение задач
№ 202
1) 1 и 2 – односторонние углы при
прямых a и b и секущей d,
1 + 2 = 42 + 140 = 182 180 ,
следовательно,
прямые а и b не параллельны.
2) 2 и 3 – соответственные углы при
прямых с и b и секущей d и
2 3 ( 2 = 140 , 3 =138 ), т. е. прямые с и b не
параллельны.
3) 1 и 3 – односторонние углы при параллельных
прямых а и с и секущей d и
1 + 3 = 42 + 138 = 180 , следовательно, прямые а и с
параллельны.
Ответ: а || с.

8.

№ 205
Дано: MPS = 73°
STD = 92°
COP = 107°
Найти: 1

9.

№ 205
1) MPS = APO= 73 , так как вертикальные углы,
АРО + СОР = 73 + 107 = 180 , а АРО и СОР –
односторонние углы при прямых АВ и СD и секущей МЕ,
значит, AB || CD.
2) Так как AB || CD, то NSB = STD ( NSB и STD –
соответственные), следовательно,
NSB = 92 ( 1 =92 ).
Ответ: 1 =92 .

10.

Самостоятельно 203(б), 206
№ 203(б)
c
a
1
4
b
5
8
6
7
2
3

11.

Самостоятельно 203(б), 206
203(б)
Пусть 1 на 70 больше, чем 2,
т.е. 1 = 2 + 70
c
a
Т. к. 1 + 2 = 180 (смежные углы), то b
2 + 70 + 2 = 180 ,
2 2 = 180 - 70 =110 , 2 = 110 :2=55 ,
1 2
4 3
5 6
8 7
1 = 2 + 70 = 125 .
3 = 1 =125 - т.к. вертикальные,
4 = 2 = 55 - т.к. вертикальные.
Так как a || b, то 6 = 2 = 55 - соответственные,
8 = 6 = 55 - т.к. вертикальные,
5 = 1 = 55 - т.к. соответственные,
7 = 5 = 125 - т.к. вертикальные.

12.

№ 206
Дано: АВС = 70 , BCD = 110 .
Могут ли прямые AB и CD быть:
а) параллельными;
б) пересекающимися?

13.

№ 206
С
D
110
а) АВ может быть параллельна CD.
70
А
В
б) АВ и СD могут пересекаться.
D
С
110
70
А
В

14.

Дополнительная задача
Дано: АВ = СD, AK = DF,
A = D = 60 ,
AKB = KBC = 90 .
Доказать: BK || CF, BC || AD.

15.

Дополнительная задача

16.

п. 27, 28, 29, знать теорию.
в тетрадях 204, 207, 209 + 2 доп. задачи
(Рис. 1)
(Рис. 1)
(Рис. 2)
(Рис. 2)

17.

Спасибо за урок.
До свидания!!!