Проекции отрезков прямой
ПРЯМЫЕ ОБЩЕГО И ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ
Проекции отрезка прямой
ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ПРЯМАЯ
ФРОНТАЛЬНАЯ ПРЯМАЯ
ПРОФИЛЬНАЯ ПРЯМАЯ
Проецирующие прямые – перпендикулярны одной из плоскостей проекций
Следы прямой
Следы прямой
Следы прямой
Способы задания прямой
Способ прямоугольного треугольника
Способ прямоугольного треугольника
Способ прямоугольного треугольника. Прямая задача
Способ прямоугольного треугольника. Обратная задача
ВЫВОДЫ
ВЫВОДЫ
Контрольные вопросы
Контрольные вопросы
1.61M
Category: draftingdrafting

Проекции отрезков прямой

1. Проекции отрезков прямой

Лекция 2
Проекции
отрезка прямой
Прямые частного положения
Определение натуральной величины (НВ)
отрезка
Способ прямоугольного треугольника
Относительное положение прямых.
1

2. ПРЯМЫЕ ОБЩЕГО И ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ

Прямая общего положения не имеет
проекций, параллельных или
перпендикулярных осям координат.
Прямые частного положения
параллельны или перпендикулярны
относительно какой-либо плоскости
проекций.
Параллельные прямые – линии уровня.
Такие прямые имеют проекции,
параллельные или перпендикулярные
осям координат.
2

3. Проекции отрезка прямой

zz
B2
B3
A3
y = 40
y = 20
z = 30
z = 40
A2
xx
y
B1
A1
A(50,40,30)
B(20,20,40)
АВ - отрезок прямой общего
положения
x=
x=
2050
y
3

4. ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ПРЯМАЯ

z
A2
B2
Z = const
A3
x
B3
y
A2
HB AB
B2
y
Прямая АВ параллельна
горизонтальной плоскости
проекций
4

5. ФРОНТАЛЬНАЯ ПРЯМАЯ

A2
z
HB AB
A3
B2
y = const
B3
x
y
A1
B1
y
Прямая АВ параллельна
фронтальной плоскости
проекций
5

6. ПРОФИЛЬНАЯ ПРЯМАЯ

z
A2
B2
x
A3
B3
y
B1
A1
HB AB
x = const
y
Прямая АВ параллельна
профильной плоскости
проекций
6

7. Проецирующие прямые – перпендикулярны одной из плоскостей проекций

Прямая АВ
z
B2
B3
HB AB
A2
перпендикулярна
горизонтальной
плоскости
проекций
HB AB
A3
x
y
A11 ) B 1B 1
(A
АВ - горизонтальнопроецирующая прямая
y
7

8.

z
HB AB
A3
A22 ) B 2B 2
(A
x
АВ
перпендикулярна
фронтальной
плоскости
проекций
B3
y
A1
HB AB
B1
y
АВ - фронтальнопроецирующая
прямая
8

9.

z
HB AB
A2
B2
Прямая АВ
перпендикулярна
профильной
плоскости
проекций
B 33)
A3 (B
x
y
A1
B1
HB AB
y
АВ - профильнопроецирующая
прямая
9

10. Следы прямой

Точки пересечения прямой линии с
плоскостями проекции называются следами
прямой.
Точка пересечения прямой с горизонтальной
плоскостью проекций называется
горизонтальным следом прямой.
Точка пересечения прямой с фронтальной
плоскостью проекций называется
фронтальным следом прямой.
10

11. Следы прямой

N N 2
B2
B
M 2
A2
N 12
B1
A
A1
M M 1
N - фронтальный
след прямой АВ
М- горизонтальный
след прямой АВ
11

12. Следы прямой

N2
B2
N - фронтальный
след прямой АВ
A2
x
M2
B1
A1
M1
N1
М - горизонтальный
след прямой АВ
12

13. Способы задания прямой

1. По координатам точек концов отрезка
прямой (проекциям отрезка прямой).
2. Параметрами отрезка прямой линии:
- натуральной величиной отрезка (НВ);
- углами наклона к плоскостям проекций - ( ₁)
и ( ₂);
- угол между линией отрезка и
горизонтальной плоскостью ( ₁);
- угол между линией отрезка и фронтальной
плоскостью ( ₂).
13

14. Способ прямоугольного треугольника

Натуральная величина отрезка прямой
общего положения равна гипотенузе
прямоугольного треугольника, одним
катетом которого является проекция
отрезка на любую плоскость проекций,
другим – разность расстояний концов
отрезка до той же плоскости проекций.
14

15. Способ прямоугольного треугольника

B
АВ - разность
расстояний до плоскости
точек
А
и
B
AB
В.
A
M
A
A
B
15

16.

HB AB
B
AB
AB
D
A1 B 1
M
A
A1
D
B1
16

17. Способ прямоугольного треугольника. Прямая задача

HB AB
BB22
Z
ZAB
AB
Дано: А1В1 и А2В2
YYABAB A2 AA22
xx
Y
YAB
AB
BB11
A1
AA11
HB
HBAB
AB
ZZAB
AB
Определить: НВАВ и
углы наклона
отрезка АВ к П1 - ,
к П2 - .
17

18. Способ прямоугольного треугольника. Обратная задача

Дано: НВАВ,
1 1
R=
=30, =45 .
0
ZAB= 5
A1
B
AB
А(40,50,5)
1
A
A 2B 2
B
YAB
ZAB
ХА<ХВ, YA>YB,
B2
A2
x
ZA<ZB.
0
B1
YAB
Построить проекции
отрезка АВ.
A1
18

19. ВЫВОДЫ

По положению относительно плоскостей
проекций различают:
- прямые общего положения (непараллельные
и неперпендикулярные плоскостям
проекций),
- прямые частного положения: параллельные
или перпендикулярные плоскостям
проекций.
19

20. ВЫВОДЫ

Проекции прямых частного положения
дают ответы на вопросы позиционных и
метрических задач.
Способ прямоугольного треугольника
поясняет связи между натуральной
величиной отрезка, его проекциями и
углами наклона к плоскостям проекций.
20

21. Контрольные вопросы

1.
2.
Как по заданным проекциям
отрезка определить его
натуральную величину?
Как по заданным проекциям
отрезка определить углы наклона
его к плоскостям проекций?
21

22. Контрольные вопросы

3.
Какое положение прямой дает
проекцию отрезка этой прямой,
равную натуральной величине?
4.
Что такое «след прямой»?
Как его построить?
5.
22
English     Русский Rules