Степень с натуральным показателем и её свойства (7 класс)

1.

Степень с натуральным
показателем и её
свойства

2.

Как вы думаете, на какие вопросы мы
будем отвечать?
1.Что такое степень?
2.Из чего состоит?
3.Что с нею делать?
4.Как будем считать?
5.Какими свойствами обладает?

3.

ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!
п
а = а* а*
*а
n раз

4.

Повторение арифметики
Повторяющееся Сложение
3+3+3+3+3
1
2
3
4
5
3 × ?5 = 15
3 × 6 = 18
3+3+3+3+3+3

5.

Термины
а
п
Показатель
Основание
Показатель показывает сколько раз нужно
умножить Основание на себя.

6.

Термины
3
9
Основание Показатель
Основание = 3
Умножить 9 раз на себя.

7.

Попрактикуемся ?
32
=9
04
=0
53
= 125
34
= 81
73
= 343
43
= 64
Замечательно
!
= 15
15
103
= 1 000
1
26
= 64
19
=1

8.

Как читать степень
39
5
4
7
2
10
3
“Три в девятой степени”
“Пять в четвертой степени”
“Семь во второй степени”
“или Семь в квадрате”
“Десять в третьей степени”
“или Десять в кубе”

9.

Найти показатель степени
1
2
3
4
5
6
показатель
6
5×5×5×5×5×5 = 5__
основание
4
=
8__
8×8×8×8
Выполнено!
2×2×2×2×2×2×2
7
= 2__
2
=
7__
7×7
5
1.5×1.5×1.5×1.5×1.5 = 1.5__
11
4×4×4×4× 4×4×4×4× 4×4×4 = 4__

10.

1. Запишите произведение в виде степени:
9·9·9 = 9³
(-х)(-х)(-х)(-х)(-х) = (- х)⁵
(а-с)(а-с) = (а – с)²
2. Найдите значение степени:
(-2)⁴ = 16
1
2
5
=
—
1
—
32
(- 0,1)³ = - 0,001

11.

Попрактикуемся без калькулятора
5
2
9
3
= 25
0
4
=0
x
= 729
0 =0
Все верно!
4
4
17
2
= 256
=3
4
= 2 401
7
1
= 289
1
3
14
1
x
=
x
=1
x
1 =1

12.

Составим таблицу основных степеней
2
1
2
2
2
3
2
4
= 16
5
= 32
6
= 64
2
2
=2
=4
=8
7
2 = 128
2
8
9
2
= 256
= 512
10
2
= 1024

13.

Составим таблицу основных степеней
3
1
3
2
3
3
3
=3
=9
1
5 =5
2
5 = 25
3
= 27
5 = 125
4
= 81
5 = 625
5
= 243
6
= 729
3
3
4
1
7 =7
7
2
3
7
= 49
= 343

14.

3. Вычислите:
10² - 3² = 100 – 9 = 91
(10 -3)² = 7² = 49
(6 - 8)⁵ = ( -2)⁵ =
- 32
10 - 5·2⁴ = 10 - 5·16 = 10 - 80 = - 70
- 1³ + ( -2)³ = - 1 - 8 =
-9
- 6² - ( -1)⁴ = - 36 - 1 = - 37

15.

Решаем задачи

16.

Решаем задачи
Предложите способ решения задачи!
Проверка.
а) 1; б) 6; в) 4; г) 1; д) 5; е) 4

17.

Решаем задачи
Нужно ли вычислять значение каждого
выражения?
Какое свойство степени с натуральным
показателем здесь используется?

18.

Подведем итоги

19.

Домашнее задание