Планирование экспериментов применительно к объекту исследований

1. Планирование экспериментов применительно к объекту исследований

2. Объект исследования

Динамика перемещения
подвижной части приводных
электромеханических систем
электроаппаратов.

3. Чёрный ящик

4. Алгоритм построения факторного эксперимента

• Выбор числа факторов
• Проверка на физическую реализуемость
• Выбор диапазона изменений каждого
фактора
• Проверка на физическую реализуемость
сочетаний факторов
• Выбор центральной точки плана
• Выбор плана эксперимента

5. Математическая модель индукционно-динамического механизма с емкостным накопителем

Математическая модель индукционнодинамического механизма с емкостным
накопителем
7
v b 0 bixi
i 1
7
b
ij
i , j 1
i j
7
xixj biixi
i 1
2

6. Факторы эксперимента

7
v b 0 bixi
i 1
7
7
i , j 1
i j
i 1
2
b
ij
x
i
x
j
b
ii
x
i
• х1 – число витков катушки-индуктора (n);
• х2 – диаметр провода катушки (d) в мм;
• х3 – жесткость нагрузочной характеристики
вакуумной камеры (к), н/мм;
• х4 – начальное усилие поджатия контактов камеры
(F0), Н;
• х5 – масса подвижных частей (m), кг;
• х6 – емкость накопительного конденсатора (С), мкФ;
• х7 – напряжение на конденсаторе (U), В.

7. Нормирование параметров

xi xi 0
xi
xi

8. Данные для нормировки параметров

Уровни
Параметры
Х1
Х2, Х3, Х4, Х5,
мм Н/м Н
кг
м
Х6,
мкФ
X7, В
Основной
уровень
80
1,0
10
100 2,5
300
1800
Интервал
варьирования
30
0,25
3
30
50
400
0,5

9. Центральный композиционный план для трёх факторов

10. Критерии добавления «звёздных» точек

1. Равномерность дисперсии ошибки
эксперимента (равномерное
распределение информации по
поверхности плана);
2. Ортогональность полученных функций
относительно различных факторов.

11. Плечо «звёздной» точки

N 2
k 2
2
k 1
N – количество опытов
k – количество факторов

12. Ортогональный центральный композиционный план для трёх факторов

13. Блок-схема ОЦКП

№ опыта
Х1
Х2
Х3
Х4
Х5
Х6
Х7
1
2
3
4
126
127
128
1
2
3
4
13
14
-1
+1
-1
+1
+1
-1
+1
-α
+α
0
0
0
0
-1
-1
+1
+1
-1
+1
+1
0
0
-α
+α
0
0
-1
-1
-1
-1
+1
+1
+1
0
0
0
0
0
0
-1
-1
-1
-1
+1
+1
+1
0
0
0
0
0
0
-1
-1
-1
-1
+1
+1
+1
0
0
0
0
0
0
-1
-1
-1
-1
+1
+1
+1
0
0
0
0
0
0
-1
-1
-1
-1
+1
+1
+1
0
0
0
0
-α
+α
1
0
0
0
0
0
0
0
Тип
плана
Полный
факторный
эксперимент
«Звёздные»
точки
Нулевая
точка

14.

15. Функция отклика

y1 b0 b1 x1 b2 x2 ... b11 x12 b22 x22 ... b1 x1 x2 b1 x1 x3 b23 x1 x3

16. Нахождение оптимума

• По стандартной процедуре получаем
функцию, коэффициенты и проводим
оптимизацию одной из стандартных
программ.
• Во время проведения эксперимента
отслеживаем значение Y так, чтобы
получить его оптимальное значение