Свойства параллелограмма

1.

Министерство образования и науки РФ
ФГБОУ ВПО «Шадринский государственный педагогический институт»
Кафедра физико-математического образования

2.

В параллелограмме АВСD биссектрисы углов А и D пересекаются в точке Е стороны ВС
Докажите, что Е – середина ВС.
Е
B
2
1
A
C
4
3
D
ЭТАПЫ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА
ПОЯСНЕНИЯ
1
АВ CD
Свойство противоположных сторон параллелограмма
2
1 2
Накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС
и АD и секущей АЕ равны
3
4
5
6
ABЕ равнобедренный
AB BE
3 4
DCЕ равнобедренный
CD CE
BE CE
Признак равнобедренного треугольника
Накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС
и АD и секущей DЕ равны
Признак равнобедренного треугольника

3.

В параллелограмме АВСD биссектрисы углов В и С пересекаются в точке М стороны AD
Докажите, что М – середина AD.
B
A
C
М
ЭТАПЫ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА
1
2
3
4
5
6
D
ПОЯСНЕНИЯ