Similar presentations:
Прямоугольный параллелепипед
1.
ГЕОМЕТРИЯ10 класс
«Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому.»
Д. Пойа
2.
ОТКРЫТЫЙ БАНК ЗАДАНИЙ ЕГЭB10 № 245374. Найдите угол ABD многогранника, изображенного
на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ
дайте в градусах.
3.
ОТКРЫТЫЙ БАНК ЗАДАНИЙ ЕГЭB10 № 245375. Найдите тангенс угла В2А2С2 многогранника,
изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника
прямые.
4.
ОТКРЫТЫЙ БАНК ЗАДАНИЙ ЕГЭB10 № 245371. Найдите квадрат расстояния между вершинами
D и C2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные
углы многогранника прямые.
5.
ОТКРЫТЫЙ БАНК ЗАДАНИЙ ЕГЭB10 № 245370. Найдите расстояние между вершинами А и С2
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы
многогранника прямые.
6.
ТЕМА УРОКА:7.
ЦЕЛИ УРОКА:изучить понятия прямоугольного параллелепипеда
и куба, доказать свойства прямоугольного
параллелепипеда, научиться применять их при
решении задач;
развивать логическое и образное мышление,
навыки контроля и самоконтроля;
воспитывать культуру умственного труда, интерес к
изучению математики.
8.
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДB1
C1
А1
D1
С
В
А
D
Геометрическое тело или
многогранник, состоящий
из трёх пар равных
параллелограммов,
лежащих в параллельных
плоскостях, называется
параллелепипедом.
Назвать грани, рёбра, вершины, диагонали и их
количество
9.
ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДОВПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
НАКЛОННЫЙ
ПРЯМОЙ
КУБ
10.
ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДПараллелепипед,
у которого боковые
ребра перпендикулярны основанию,
называется прямым.
11.
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
c
a
b
Параллелепипед называется прямоугольным,
если его боковые рёбра перпендикулярны к
основанию, а основания являются
прямоугольниками.
12.
ПРАВИЛЬНЫЙПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
КУБ
Дать определение куба
13.
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДA1
B1
C1
D1
В
А
С
D
1. В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней – прямоугольники.
2. Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда – прямые.
14.
Планиметрияb
В
a
d
А
Стереометрия
С Квадрат диагонали
прямоугольного
параллелепипеда равен
сумме квадратов трех
его измерений.
D
В прямоугольнике
квадрат диагонали
равен сумме квадратов
двух его измерений.
d2
=
a2
+
b2
d
b
d2 = a2 + b2 + с2
с
a
15.
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДA1
B1
C1
D1
В
А
С
D
3. Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме
квадратов трех его измерений.
16.
D1C1
B1
A1
Доказать: AC12=AB2+AD2+AA12
С
В
Дано: ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед
А
Доказательство:
1. ACC1 – прямоугольный.
По т. Пифагора
AC12=AC2+CC12 .
2. ABC – прямоугольный.
По т. Пифагора
D AC2=AB2+BC2 .
3. Из 1 и 2 следует, что
AC12=AB2+BC2+CC12 или
AC12=AB2+AD2+AA12 .
Следствие.
Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.
17.
ОТКРЫТЫЙ БАНК ЗАДАНИЙ ЕГЭB10 № 245370. Найдите расстояние между вершинами А и С2
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы
многогранника прямые.
18.
ТЕСТ1. В прямоугольном параллелепипеде
ABCDA1B1C1D1 известно, что
СС1=4, АВ=1, В1С1=8. Найти длину
диагонали DB1.
Ответ: 9
2. В прямоугольном параллелепипеде
ABCDA1B1C1D1 известно, что
BD1=5, CC1=3, В1С1=√7 . Найти
длину ребра АВ.
Ответ: 3
3. Найдите квадрат расстояния между
вершинами A3 и C многогранника,
изображенного на рисунке. Все
двугранные углы многогранника
прямые.
Ответ: 17
19.
20.
21. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
п.24,№ 187, 188
22.
• Сегодня на урокея узнал …
• Сегодня на уроке
я научился …
23.
Желаю всем успехови хорошего настроения!