Логарифмические неравенства. Решение заданий

1.

Выполнила: Петрова Анастасия
Группа 1 ИС

2.

Определение:
Логарифмическими неравенствами называют
неравенства вида
log
a
f ( x) log g ( x)
a
где а – положительное число, отличное
от 1, и неравенства, сводящиеся к этому
виду.

3.

log (2x 4) log (14 x)
3
3
Решение:
2 x 4 0
14 x 0
2 x 4 14 x

4.

Область определения:
№
1
2
Формула
y log a f ( x)
y log g ( x) b
3
y log g ( x) f ( x)
Условия
f ( x) 0
g ( x) 0;
g ( x ) 1.
g ( x) 0;
g ( x) 1;
f ( x ) 0.

5.

Решение заданий
log (5x 9) log (3x 1)
2
2
x 1,8
5 x 9 0
1
x
3 x 1 0
3
5 x 9 3 x 1
2 x 10
x 1,8
x 5
1.8 < х 5
lg( x 8) lg( 2 9 x )
2
2 8 0
x
2 9 x 0
2
x 8 2 9 x
2
2
x 8
2
x
9
2 9 x 10 0
x
x 2 2
x 2 2
2
x
9
10 x 1
-10
x 2 2